用matlab编写一段用拉普拉斯方程求解二维温度扩散问题的代码，满足误差小于1e-6，并画出图像，且能在tecplot中打开

以下是用有限差分方法求解二维热传导方程的 Matlab 代码，其中采用拉普拉斯方程进行迭代求解。代码中定义了一个 50x50 的正方形区域，并将左侧和右侧边界温度设置为 100 和 0，上下边界温度设置为 50。最终解决方案将被保存为 tecplot 格式的文件，以便在 Tecplot 中打开并进行可视化。

% 清空工作区
clear all;
clc;

% 初始化参数
L = 1; %正方形区域的边长
n = 50; %网格数
dx = L/n; %网格步长
x = linspace(0, L, n+1); %网格节点
y = x; %网格节点
T = zeros(n+1, n+1); %初始化温度矩阵

% 定义边界温度
T(:,1) = 100; %左边界
T(:,n+1) = 0; %右边界
T(1,:) = 50; %上边界
T(n+1,:) = 50; %下边界

% 迭代求解
err = Inf; %误差
tol = 1e-6; %允许误差
while err > tol
    T_old = T; %存储上一次的温度矩阵
    for i=2:n
        for j=2:n
            T(i,j) = 0.25*(T(i-1,j)+T(i+1,j)+T(i,j-1)+T(i,j+1));
        end
    end
    err = max(max(abs(T-T_old))); %计算误差
end

% 保存为 Tecplot 格式文件
fid = fopen('temperature.plt', 'w');
fprintf(fid, 'TITLE = "Temperature distribution"\n');
fprintf(fid, 'VARIABLES = "x", "y", "T"\n');
fprintf(fid, 'ZONE T="Zone 1", I=%d, J=%d, F=POINT\n', n+1, n+1);
for i=1:n+1
    for j=1:n+1
        fprintf(fid, '%f %f %f\n', x(i), y(j), T(i,j));
    end
end
fclose(fid);

% 绘制温度分布图
figure;
contourf(x, y, T, 20);
colorbar;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Temperature distribution');

运行代码后，将会生成一个名为 temperature.plt 的 Tecplot 文件，可以在 Tecplot 中打开并进行可视化。同时，还会绘制一个温度分布图，如下所示：