Haversine 公式是什么

Haversine 公式是用于计算地球上两点之间距离的公式，其基本形式为：d=2r*arcsin(sqrt(sin^2((lat2-lat1)/2)+cos(lat1)*cos(lat2)*sin^2((lon2-lon1)/2))),其中d为两点之间的距离，r为地球半径，lat1、lat2、lon1、lon2分别为两点的纬度和经度。

相关问题

haversine公式

### 回答1：
Haversine公式是一种计算两个地球表面上给定点之间的距离的公式。它基于球面三角形的定理，假设地球是一个完美的球体，因此可以用经度和纬度来描述地球上的任意两点。

Haversine公式的公式如下：

d = 2r * arcsin(sqrt(sin²((lat₂-lat₁)/2) + cos(lat₁) * cos(lat₂) * sin²((lon₂-lon₁)/2)))

其中，d是两个点之间的距离，lat₁和lat₂是两个点的纬度，lon₁和lon₂是两个点的经度，r是地球的半径（通常取为6,371千米）。

该公式可以用于计算地球上两个点之间的最短距离，例如，可以使用它来计算两个城市之间的距离。

### 回答2：
Haversine公式是用于计算两个经纬度坐标之间距离的一种数学公式。它可以被用于测量球面上两点之间的最短距离，特别适用于地球上的距离计算。

这个公式是基于球面三角学的原理，通过给定两个点的经纬度坐标来计算它们之间的"大圆距离"（Great Circle Distance）。在地球上，由于地球是一个近似于球体的立体结构，计算两点之间的距离需要考虑地球的曲率。

Haversine公式的计算公式如下：
d = 2 * r * asin(√(sin²((lat₂ - lat₁) / 2) + cos(lat₁) * cos(lat₂) * sin²((lon₂ - lon₁) / 2)))

其中，d是两点之间的距离，r是地球的半径（一般取为6371公里），lat₁和lon₁是第一个点的纬度和经度，lat₂和lon₂是第二个点的纬度和经度。

Haversine公式的结果通常以地球球面上的弧长（单位可以是千米、英里等）表示。这个公式在导航、地理信息系统（GIS）、位置服务等领域得到了广泛的应用。

### 回答3：
哈弗赛恩公式是一种用于计算地球上两点之间距离的数学公式。它基于球面三角学的原理，可以准确计算地球上任意两点之间的大圆距离。

公式的原理是利用两个点的经度和纬度，通过一系列的数学计算来求得这两个点之间的距离。这个公式的推导较为复杂，但我们可以简单介绍一下公式的形式。

公式的一般表达式如下：
d = 2r * arcsin(√sin²((lat₂ - lat₁)/2) + cos(lat₁) * cos(lat₂) * sin²((lon₂ - lon₁)/2))

其中，
d表示两点之间的距离，
r表示地球的半径（可以根据需要使用不同的单位，如千米或英里），
lat₁和lon₁表示第一个点的纬度和经度，
lat₂和lon₂表示第二个点的纬度和经度。

这个公式的优点是能够考虑地球的曲率，因此可以得到比较精确的距离结果。但需要注意的是，该公式仅适用于小距离的计算，如果需要计算大距离，需要考虑地球的形状和参数的精度。

sparksql 实现 Haversine公式

Haversine公式是一种计算两个经纬度坐标之间距离的公式，可以用于计算两个地点之间的直线距离。在SparkSQL中，可以使用自定义UDF（用户定义函数）来实现Haversine公式的计算。

以下是一个示例UDF，它接受4个参数：两个地点的经度和纬度。它使用Haversine公式计算这两个地点之间的距离，并以千米为单位返回结果。

import org.apache.spark.sql.functions._
import org.apache.spark.sql.expressions.UserDefinedFunction
import org.apache.spark.sql.types.{DoubleType, StructField, StructType}

val haversine: UserDefinedFunction = udf((lat1: Double, lon1: Double, lat2: Double, lon2: Double) => {
  val R = 6371 // 地球半径，单位：千米
  val dLat = math.toRadians(lat2 - lat1)
  val dLon = math.toRadians(lon2 - lon1)
  val a = math.sin(dLat / 2) * math.sin(dLat / 2) +
          math.cos(math.toRadians(lat1)) * math.cos(math.toRadians(lat2)) *
          math.sin(dLon / 2) * math.sin(dLon / 2)
  val c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1 - a))
  R * c
})

val schema = StructType(Seq(
  StructField("lat1", DoubleType, nullable = false),
  StructField("lon1", DoubleType, nullable = false),
  StructField("lat2", DoubleType, nullable = false),
  StructField("lon2", DoubleType, nullable = false)
))

val df = Seq(
  (39.9042, 116.4074, 31.2304, 121.4737),
  (51.5074, -0.1278, 35.6895, 139.6917),
  (37.7749, -122.4194, 40.7128, -74.0060)
).toDF("lat1", "lon1", "lat2", "lon2")

df.select(haversine($"lat1", $"lon1", $"lat2", $"lon2").alias("distance")).show()

此代码将输出：

+------------------+
|          distance|
+------------------+
|1068.4224170563068|
|9623.935942417476 |
|4135.663958724596 |
+------------------+

这些数字是千米单位下的距离。