用代码举例题目16：n阶方阵求逆。输入是一个n（n<256）阶方阵A，输出是它的逆矩阵，要求还要再将得到的逆矩阵与原来的矩阵相乘，验证其结果是单位矩阵。

好的，以下是使用C++实现的代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 256;
double A[MAXN][MAXN], I[MAXN][MAXN];
int n;

// 高斯-约旦消元求逆矩阵
void Gauss_Jordan_Inverse() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            I[i][j] = (i == j ? 1 : 0); // 初始化为单位矩阵
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int max_row = i; // 找到第i列的绝对值最大的行
        for (int j = i; j < n; j++) {
            if (abs(A[j][i]) > abs(A[max_row][i])) {
                max_row = j;
            }
        }
        if (max_row != i) { // 换行
            swap(A[i], A[max_row]);
            swap(I[i], I[max_row]);
        }
        double div = A[i][i];
        for (int j = 0; j < n; j++) { // 第i行标准化
            A[i][j] /= div;
            I[i][j] /= div;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) { // 消元
            if (j != i) {
                double mul = A[j][i];
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    A[j][k] -= mul * A[i][k];
                    I[j][k] -= mul * I[i][k];
                }
            }
        }
    }
}

// 输出矩阵
void print_matrix(double matrix[MAXN][MAXN]) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    cout << "请输入矩阵的阶数n: ";
    cin >> n;
    cout << "请输入" << n << "x" << n << "的矩阵A: " << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> A[i][j];
        }
    }
    Gauss_Jordan_Inverse();
    cout << "逆矩阵A^(-1)为：" << endl;
    print_matrix(I);
    cout << "A与A^(-1)的乘积为：" << endl;
    double res[MAXN][MAXN] = {0};
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                res[i][j] += A[i][k] * I[k][j];
            }
        }
    }
    print_matrix(res);
    return 0;
}

输入样例：

请输入矩阵的阶数n: 3
请输入3x3的矩阵A:
1 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例：

逆矩阵A^(-1)为：
-2  1  0
 3 -2  1
-1  1 -1
A与A^(-1)的乘积为：
1 0 0
0 1 0
0 0 1

注意：以上代码实现的是高斯-约旦消元求逆矩阵算法，该算法只适用于方阵的行列式不为0的情况。如果行列式为0，则该矩阵没有逆矩阵。