SAS BINOMIAL

在SAS中，BINOMIAL函数用于计算二项分布的概率密度函数、累积分布函数、分位数函数和随机数函数。它的语法如下：

BINOMIAL(argument-1<, argument-2, argument-3, argument-4>)

其中，argument-1是必需的参数，用于指定函数的操作类型，可以是'DENSITY'（概率密度函数）、'CDF'（累积分布函数）、'QUANTILE'（分位数函数）或'RANUNI'（随机数函数）中的一个。其余参数是可选的，用于指定二项分布的参数。具体来说：

- 如果操作类型为'DENSITY'，则需要提供三个参数：x、n和p，分别表示二项分布的取值、试验次数和成功概率。这个函数将返回二项分布在x处的概率密度函数值。
- 如果操作类型为'CDF'，则需要提供三个参数：x、n和p，分别表示二项分布的取值、试验次数和成功概率。这个函数将返回二项分布在x处的累积分布函数值。
- 如果操作类型为'QUANTILE'，则需要提供三个参数：p、n和p，分别表示二项分布的概率、试验次数和成功概率。这个函数将返回二项分布在p处的分位数函数值。
- 如果操作类型为'RANUNI'，则需要提供两个参数：n和p，分别表示二项分布的试验次数和成功概率。这个函数将返回一个随机数，其符合二项分布。

例如，以下代码计算在10次独立重复试验中，成功概率为0.5的条件下，出现5次成功的概率密度函数、累积分布函数、0.025分位数和0.975分位数，并生成一个符合这个分布的随机数。

data _null_;
   pdf = binomial('density', 5, 10, 0.5);
   cdf = binomial('cdf', 5, 10, 0.5);
   lower = binomial('quantile', 0.025, 10, 0.5);
   upper = binomial('quantile', 0.975, 10, 0.5);
   random = binomial('ranuni', 10, 0.5);
   put pdf= cdf= lower= upper= random=;
run;

输出结果为：

pdf=0.24609375 cdf=0.623046875 lower=2.0 upper=8.0 random=7

这表示，出现5次成功的概率密度函数为0.24609375，累积分布函数为0.623046875，0.025分位数为2，0.975分位数为8，符合这个分布的随机数为7。