分析扩展欧几里德算法的时间复杂性

扩展欧几里德算法是求解最大公约数和一组贝祖等式解的算法，其时间复杂度与欧几里德算法相同，都是$O(\log \min(a, b))$，其中 $a$ 和 $b$ 是输入的两个数。这是因为在每次迭代中，被除数至少减少一半，因此最多进行 $O(\log \min(a, b))$ 次迭代。而每次迭代中只有简单的数学运算，所以每次迭代的时间复杂度是 $O(1)$，因此总时间复杂度是 $O(\log \min(a, b))$。

需要注意的是，由于扩展欧几里德算法需要计算除法和取模运算，所以实际运行时间可能会受到计算机硬件性能和输入数据大小等因素的影响。但是在大多数情况下，时间复杂度仍然是 $O(\log \min(a, b))$。