linprog()函数中部分变量有下界,部分变量无下界,怎么求解该线性规划问题
时间: 2023-11-15 16:04:08 浏览: 80
如果您使用的是MATLAB中的`linprog()`函数,那么您可以将具有下界的变量定义为`lb`,将具有上界的变量定义为`ub`,将没有边界的变量定义为`[]`。例如,如果您有10个变量,其中前5个变量有下界和上界,后5个变量仅具有下界限制,则可以这样定义:
```matlab
f = [...] % 目标函数系数向量
A = [...] % 不等式约束矩阵
b = [...] % 不等式约束向量
Aeq = [...] % 等式约束矩阵
beq = [...] % 等式约束向量
lb = [lb1;lb2;lb3;lb4;lb5;zeros(5,1)]; % 前5个变量有下界和上界,后5个变量仅具有下界限制
ub = [ub1;ub2;ub3;ub4;ub5;[]];
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
```
在这种情况下,MATLAB中的`linprog()`函数将自动处理不带上界的变量。
相关问题
matlab中linprog函数用法
linprog函数是MATLAB中用于求解线性规划问题的函数。语法如下:
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
其中:
- f是目标函数的系数向量;
- A,b是约束条件Ax≤b的系数矩阵和常数向量;
- Aeq,beq是约束条件Aeqx=beq的系数矩阵和常数向量;
- lb,ub是变量的下界和上界;
- x0是初始解
- options是求解选项,可以设置求解算法等。
例如:
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog([1,1], [-1,0;0,-1;1,1], [0,0,2], [1,1],1,[0,0], [10,10])
就是求解目标函数max(x+y),约束条件-x≤0, -y≤0, x+y≤2, x+y=1 的最优解
matlab求解线性规划问题
要使用Matlab求解线性规划问题,可以使用Matlab自带的优化工具箱中的linprog函数。linprog函数可以解决线性规划问题的标准形式和非标准形式。
标准形式如下:
minimize c'x
subject to: Ax ≤ b, x ≥ 0
非标准形式如下:
minimize c'x
subject to: Aeqx = beq, Aineqx ≤ bineq, lb ≤ x ≤ ub
其中,c是目标函数系数向量,A和b是约束条件的系数矩阵和右侧常数向量,Aeq和beq是等式约束条件的系数矩阵和右侧常数向量,Aineq和bineq是不等式约束条件的系数矩阵和右侧常数向量,lb和ub是变量的下界和上界。
下面是一个简单的例子:
```
c = [-3 -5]; % 目标函数系数向量
A = [1 4; 2 3]; % 不等式约束条件的系数矩阵
b = [8; 15]; % 不等式约束条件的右侧常数向量
lb = [0; 0]; % 变量的下界
[x, fval, exitflag] = linprog(c, A, b, [], [], lb); % 求解线性规划问题
disp(x); % 输出最优解
disp(-fval); % 输出最优值(注意要取负)
```
其中,x是最优解,fval是最优值,exitflag是求解器的输出状态。