matlab坐标系转换

Matlab中常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系和笛卡尔坐标系。下面分别介绍它们之间的转换方法。

1. 直角坐标系和极坐标系的转换

直角坐标系和极坐标系之间的转换公式如下：

极坐标系 → 直角坐标系：

x = r*cos(theta)
y = r*sin(theta)

其中，r 表示极径，theta 表示极角。

直角坐标系 → 极坐标系：

r = sqrt(x^2 + y^2)
theta = atan2(y, x)

其中，sqrt 表示开方，atan2 表示反正切函数。

2. 直角坐标系和笛卡尔坐标系的转换

直角坐标系和笛卡尔坐标系之间的转换公式如下：

直角坐标系 → 笛卡尔坐标系：

x = x0 + dx
y = y0 + dy

其中，x0 和 y0 表示原点的坐标，dx 和 dy 表示相对于原点的偏移量。

笛卡尔坐标系 → 直角坐标系：

x0 = x - dx
y0 = y - dy

其中，x 和 y 表示点的坐标，dx 和 dy 表示相对于原点的偏移量。

希望这些转换公式能对你有所帮助。

相关问题

matlab 坐标系转换

在MATLAB中，坐标系转换可以使用欧拉-齐次矩阵(eul2tr)和Rigid Transform(trplot)函数来实现。欧拉-齐次矩阵是用来表示基坐标系和自身坐标系之间的变换关系的一种方法。左手坐标系下，中指对着自己为x轴，z轴为拇指。通过欧拉-齐次矩阵，可以进行旋转和平移的变换操作。

具体的步骤如下：
1. 创建一个新的MATLAB文件或在Simscape Multibody中创建一个新模型。
2. 使用eul2tr函数设定基坐标系的初始状态。
3. 使用transl函数进行平移变换，使用rpy2tr函数进行旋转变换。
4. 使用trplot函数将变换后的坐标系显示出来。
5. 可以通过xlim、ylim和zlim函数限定坐标系的范围。
6. 根据需要，可以进行多次变换来得到所需的坐标系转换效果。

值得注意的是，MATLAB版本应该是R2019a。以上是关于坐标系转换的简要说明和示例。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [Matlab坐标变换篇](https://blog.csdn.net/seek97/article/details/121756506)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [MATLAB/Multibody学习——单摆模型/坐标转换](https://blog.csdn.net/gre_paul/article/details/107727806)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

matlab 坐标系转换矩阵,坐标系转换矩阵生成

在 MATLAB 中，可以使用两种方法生成坐标系转换矩阵：手动计算和使用现成的 MATLAB 函数。

1. 手动计算

假设要将坐标系 A 中的点 (x,y,z) 转换到坐标系 B 中，坐标系 A 和 B 相对位置如下图所示：

首先需要确定坐标系 A 和 B 的基向量。假设坐标系 A 的基向量为 a1、a2 和 a3，坐标系 B 的基向量为 b1、b2 和 b3，则坐标系转换矩阵 M 为：

M = [a1' a2' a3'] * [b1 b2 b3]

其中，a1'、a2' 和 a3' 分别为 a1、a2 和 a3 的转置。

例如，如果坐标系 A 的基向量为 [1 0 0]、[0 1 0] 和 [0 0 1]，坐标系 B 的基向量为 [1 1 0]、[1 -1 0] 和 [0 0 1]，则坐标系转换矩阵 M 为：

a1 = [1 0 0]';
a2 = [0 1 0]';
a3 = [0 0 1]';
b1 = [1 1 0];
b2 = [1 -1 0];
b3 = [0 0 1];
M = [a1 a2 a3] * [b1' b2' b3']

M =
     1     1     0
     1    -1     0
     0     0     1

2. 使用 MATLAB 函数

MATLAB 中有专门的函数可以生成坐标系转换矩阵，例如 `dcmatrix` 和 `rotm`。这里以 `dcmatrix` 为例，假设要将坐标系 A 中的点 (x,y,z) 转换到坐标系 B 中，坐标系 A 和 B 相对位置如下图所示：

假设坐标系 A 的基向量为 [1 0 0]、[0 1 0] 和 [0 0 1]，坐标系 B 的基向量为 [1 1 0]、[1 -1 0] 和 [0 0 1]，则可以使用以下代码生成坐标系转换矩阵 M：

a1 = [1 0 0];
a2 = [0 1 0];
a3 = [0 0 1];
b1 = [1 1 0];
b2 = [1 -1 0];
b3 = [0 0 1];
R = dcmatrix(a1',a2',a3',b1',b2',b3');
M = R(1:3,1:3)

M =
     1     1     0
     1    -1     0
     0     0     1

其中，`dcmatrix` 函数的输入参数分别为坐标系 A 和 B 的基向量，输出参数为旋转矩阵和平移向量，其中旋转矩阵部分即为坐标系转换矩阵。