问题 k: 根据公式s/4=1-1/3+1/5-1/7+...计算s 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 525 解决: 410 [提交] [状态] [讨论版] [命题人: rover] 题目描述 格里高利公式s/4=1-1/3+1/5-1/7+...是英国人James Gregory在1671年（或更早时期）创建的。 根据这个公式，可以近似计算圆周率л的值。 要求：输入正整数N（N≤40），计算并输出s的值（保留6位小数），其中i取值为[1,N]之内的所有奇数

代码如下（Python实现）：

n = int(input())
s = 0
sign = 1
for i in range(1, n+1, 2):
    s += sign * 1/i
    sign = -sign
print("{:.6f}".format(s * 4))

代码解释：

1. 首先输入一个正整数n；
2. 定义变量s和sign，s用于存储s的值，sign用于存储正负号，初始值为1；
3. 使用for循环，循环变量i从1到n，每次增加2；
4. 在循环中，根据格里高利公式，计算当前项的值，即1/i乘以sign，然后加入到s中；
5. 每次循环结束后，将sign取反，以便下一次计算；
6. 最后将s乘以4，输出结果，保留6位小数。

希望能够帮到你！

相关问题

假定某飞行器的纵向短周期运动的传递函数为 ∆θ(s)/(∆δ_e (s) )=(M_(δ_e ) (s+Z_α^* ))/(s(s^2+2ξ_sp ω_sp s+ω_sp^2))=(-1.39(s+0.306))/(〖s(s〗^2+0.805s+1.21)) 采用的控制律为 (T_δ "s " +1)∆δ_e=L_θ (∆θ-∆θ_g )+L_θ ̇ Δθ ̇ 由控制律绘出相应的结构图，并标出干扰力矩"M" _f ； 舵回路的时间常数应作何限制？ 已知"M" _(δ_e ) "=-1.15kg"∙"m"/°,飞机受常值干扰力矩Δ"M" _f "=0.92kg"∙"m" 的作用。若要求稳定后的静差Δθ_s "<1" ，应如何限制 L_θ？ 若控制信号为∆θ_g "=" "k" _g∙"t" ，试计算Δθ_s，并对结果进行分析。

1. 控制律的结构图如下所示：

          +-------+       +-------+
          |       |       |       |
    ∆θ_g -| L_θ   |-------| M_δ_e |---- ∆δ_e
          |       |       |       |
          +---+---+       +-------+
              |
              |
              v
          +-------+
          |       |
          |  Plant|
          |       |
          +-------+

其中，L_θ 是位置环的增益，M_δ_e 是舵机的增益，∆θ_g 是输入的期望角度，∆δ_e 是输出的舵机控制量，Plant 是系统的传递函数。

2. 舵回路的时间常数应该小于短周期时间常数，即 T_δ < 1/ω_sp，其中 T_δ 是舵面的时间常数，ω_sp 是短周期的频率。

3. 根据稳态误差的公式，Δθ_s = lim s→0 s∆θ(s)/∆θ_g(s)，可以得到：

Δθ_s = L_θ / (1 + M_δ_e * L_θ) * Δθ_g

为了使得 Δθ_s < 1，需要满足：

L_θ > 1 / (M_δ_e - 1)

4. 假设控制信号为 ∆θ_g = k_g * t，代入传递函数中得到：

∆θ(s) = k_g / s^2

因此，稳态误差为：

Δθ_s = lim s→0 s∆θ(s)/∆θ_g(s) = lim s→0 sk_g / (s^2 * L_θ * M_δ_e + s * L_θ + M_δ_e)

根据稳态误差的公式，当 s → 0 时，只有最后一项起作用，因此：

Δθ_s = k_g / M_δ_e

从中可以看出，稳态误差与增益 L_θ 和干扰力矩无关，只与控制信号和舵机增益有关。这也说明了为什么需要限制 L_θ 的大小，以使得稳态误差满足要求。

matlab s=1/((MAX-MIN))×((∑_(k=MIN)^MAX▒〖n_k×k〗)/(∑_(k=MIN)^MAX▒n_k )-MIN+m)是什么意思

这是一个计算归一化后的数据的公式，其中：

- s表示归一化后的数据；
- MAX和MIN表示数据的最大值和最小值；
- ∑_(k=MIN)^MAX▒〖n_k×k〗表示在数据范围内每个值k出现的次数乘以k的和；
- ∑_(k=MIN)^MAX▒n_k表示在数据范围内每个值k出现的次数的总和；
- m表示数据的平均值。

这个公式的含义是，将原始数据映射到[0,1]区间内，使得数据的范围和分布不受限制，可以进行有效的比较和分析。具体地，通过对原始数据进行平移和缩放，得到归一化后的数据s，其中最小值对应0，最大值对应1。