根据以上程序，在提取出有用的信息，可以通过逆变换成只包含有用信息的时域信号吗？

理论上，如果你已经从交叉小波变换（CWT）中选择了特定尺度下的重要信息，可以尝试通过逆变换（synthesis wavelet transform 或者称为wavelet packet reconstruction）将这部分系数重构回原始信号空间，尤其是当你对某个特定频率或时间尺度特别关注时。

在MATLAB中，这通常涉及到使用`wavedec2`函数进行分层分解（类似于DWT），然后选择所需的小波系数，最后用`waverec2`函数进行反向重构。然而，这一步并非总是简单直接，因为逆过程可能会丢失部分细节信息，特别是在低信噪比的情况下。

以下是基本的逆变换步骤的一个简略版本：

% 选择感兴趣的层数和节点
level = max(1, floor(log2(numel(scales(idx)))); % 获取对应尺度的层数
[nodeIdx, ~] = findpeaks(abs(selected_cwt), 'SortStr', 'descend'); % 确定每个感兴趣系数的节点索引

% 分解（wavelet packet decomposition）
[cross_coeffs, level_info] = wavedec2(selected_cwt, level, wname);

% 仅保留感兴趣节点的系数
filtered_coeffs = cross_coeffs(nodeIdx, :);

% 反向重构（inverse wavelet transform）
reconstructed_signal = waverec2(filtered_coeffs, level_info, wname);

然而，是否能获得只包含有用信息的信号取决于选择的系数以及逆变换过程中是否能够准确地重建细节。实际操作中可能还需要进一步处理，比如噪声去除或者信号校正。