透视变换和仿射变换原理

透视变换和仿射变换是计算机视觉中常用的图像变换技术，它们都可以用来对图像进行扭曲、旋转、缩放等操作。

透视变换是一种非线性变换，它可以将一个平面上的图像投影到另一个平面上，从而使得图像的形状发生变化。透视变换通常用于三维场景的显示和摄影中，可以将一个三维场景投影到二维平面上，从而得到一个具有透视感的图像。透视变换的原理是利用投影矩阵将原图像中的像素坐标映射到目标图像中对应的像素坐标上，从而实现图像的变换。

仿射变换是一种线性变换，它可以对图像进行平移、旋转、缩放、错切等操作，同时保持图像中的平行线仍然是平行的。仿射变换通常用于图像的校正、对齐等操作中，可以将一个图像转换为另一个图像的形状和大小。仿射变换的原理是利用矩阵乘法将原图像中的像素坐标映射到目标图像中对应的像素坐标上，从而实现图像的变换。

总的来说，透视变换和仿射变换都是图像变换中常用的方法，它们的原理和实现方式各不相同，应根据具体的需求选择合适的变换方法。

相关问题

鱼眼图像畸变校正——透视变换 原理

鱼眼图像畸变校正的透视变换原理如下：
1. 首先，需要确定图像中的两个灭点，这可以通过球面透视投影得到。
2. 然后，根据灭点的位置，确定仿射变换矩阵，将图像进行仿射变换。
3. 最后，对变换后的图像进行裁剪，得到最终的校正图像。

下面是一个使用OpenCV进行鱼眼图像畸变校正的Python代码示例：

import cv2
import numpy as np

# 读取鱼眼图像
img = cv2.imread('fisheye.jpg')

# 确定灭点
h, w = img.shape[:2]
K = np.array([[w, 0, w/2], [0, w, h/2], [0, 0, 1]])
D = np.array([0, 0, 0, 0])
newK = cv2.fisheye.estimateNewCameraMatrixForUndistortRectify(K, D, (w, h), np.eye(3))

map1, map2 = cv2.fisheye.initUndistortRectifyMap(K, D, np.eye(3), newK, (w, h), cv2.CV_16SC2)
img_undistorted = cv2.remap(img, map1, map2, interpolation=cv2.INTER_LINEAR, borderMode=cv2.BORDER_CONSTANT)

# 确定仿射变换矩阵
src_points = np.float32([[0, 0], [w-1, 0], [0, h-1], [w-1, h-1]])
dst_points = np.float32([[w/4, h/4], [w*3/4, h/4], [0, h], [w, h]])
M = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)

# 进行仿射变换
img_transformed = cv2.warpPerspective(img_undistorted, M, (w, h))

# 裁剪图像
img_corrected = img_transformed[int(h/4):int(h*3/4), int(w/4):int(w*3/4)]

# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Undistorted Image', img_undistorted)
cv2.imshow('Transformed Image', img_transformed)
cv2.imshow('Corrected Image', img_corrected)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

halcon中仿射变换 w

在HALCON中，仿射变换是常用的几何变换之一。它可以用来对图像进行平移、旋转、缩放等操作。通过改变图像的几何属性，仿射变换可以对图像进行形状和大小的调整，以及位置和方向的改变。对于HALCON中的仿射变换，具体的实现可以参考给出的HALCON投影变换实例文件"2d_data_codes_rectify_symbol.hdev"。

需要注意的是，HALCON中的线性变换不包含平移，所以并没有归入几何变换的范畴。而相似变换是仿射变换的一种简单情况，它们可以发生在二维空间或三维空间中。

在机器视觉系统中，镜头是重要的成像部件之一，而基于小孔成像原理的工业镜头可能会引起透视畸变。为了进行图像分析，需要对畸变进行校正，而投影变换是其中一种几何变换方法。除了投影变换，HALCON中还提供了平移、旋转、缩放等常用的几何变换操作。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [halcon中相似变换、仿射变换、投影变换的区别以及应用方式和例程](https://blog.csdn.net/weixin_42398658/article/details/105810328)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]