MPI矩阵乘法的两种实现方法

MPI矩阵乘法的两种实现方法分别为普通的矩阵乘法和Cannon算法。下面分别介绍这两种方法的实现步骤。

1. 普通的矩阵乘法

普通的矩阵乘法算法是最基本的矩阵乘法算法，也是最容易理解和实现的算法。其实现步骤如下：

- 从文件中读入两个矩阵A和B，将其分配给各个进程。
- 对于进程i，将A的第i行分配给该进程，B的第i列分配给该进程。
- 每个进程计算该进程所分配到的A和B的部分矩阵的乘积。最终得到C的一部分。
- 将各个进程计算得到的部分C矩阵合并，得到最终的C矩阵。

2. Cannon算法

Cannon算法是一种分治算法，它可以将矩阵乘法的计算任务分配给多个进程，使得计算速度更快。其实现步骤如下：

- 从文件中读入两个矩阵A和B，将其分配给各个进程。
- 对于进程i和j，将A的第i行分配给进程(i+j) mod p，将B的第j列分配给进程(i+j) mod p。
- 每个进程计算该进程所分配到的A和B的部分矩阵的乘积。最终得到C的一部分。
- 依次进行p-1轮的通信和计算，每轮将A向左移动一列，B向上移动一行，然后计算所得的矩阵乘积的部分矩阵，再将所得的部分矩阵累加到最终的C矩阵上。

总体来说，普通的矩阵乘法比较容易理解和实现，但是当矩阵规模较大时，其计算速度会变慢。而Cannon算法虽然相对复杂一些，但是可以将计算任务分配给多个进程，从而提高计算效率。