用 Java 写分段函数求值

在Java中，你可以通过创建一个类来定义分段函数，这个类通常包含多个静态方法，每个方法代表函数的一个区间。每个方法接收x的值作为输入，并返回相应区间的函数值。如果你有多个分段定义，比如线性、二次或者其他自定义函数，在不同的区间内有不同的表达式，你可以这样设计：

public class PiecewiseFunction {
    private double[] breakpoints; // 区间分界点
    private Function[] functions; // 每个区间的对应函数

    // 构造函数，初始化分界点和函数列表
    public PiecewiseFunction(double[] breakpoints, Function[] functions) {
        this.breakpoints = breakpoints;
        this.functions = functions;
    }

    // 静态方法，用于计算给定x值的函数值
    public static double evaluate(double x) {
        int index = Arrays.binarySearch(breakpoints, x);
        if (index >= 0) { // 找到边界内的位置
            return functions[index].evaluate(x);
        } else if (index == -1 - breakpoints.length) { // x位于最后一个区间外
            // 处理边界条件，例如无穷大或未定义的行为
            return functions[functions.length - 1].evaluate(x);
        } else { // x位于两个区间之间
            // 确定是左闭右开还是左开右闭，然后选择相应的函数
            return functions[index + 1].evaluate(x);
        }
    }
}

interface Function {
    double evaluate(double x);
}

// 你可以为线性、二次等函数创建具体的实现
class LinearFunction implements Function {
    private double m, b;

    // 构造并设置斜率和截距
    public LinearFunction(double m, double b) {
        this.m = m;
        this.b = b;
    }

    @Override
    public double evaluate(double x) {
        return m * x + b;
    }
}

// 使用示例
double[] breakpoints = {1, 5};
PiecewiseFunction piecewise = new PiecewiseFunction(breakpoints, 
    new LinearFunction(1, 0), // [0, 1]区间，y=1x
    new QuadraticFunction(2, 0, -1)); // [1, 5]区间，y=2x^2 - 1
double value = PiecewiseFunction.evaluate(3); // 计算x=3的值