帮我写一个程序计算一维曲线的分形维数，输入采样长度和曲线的高度数据，然后算出分形维数

分形维数（Fractal Dimension）是描述自相似形状的数学概念，对于一维曲线，通常不是常规意义上的分形，因为一维空间中的图形不具备分形维度的概念。不过，如果你有一个看似复杂的一维序列（如周期性的波形、噪声信号等），有时可以用类似的方法去估算其复杂度或“路径长度”与样本点数量的关系。

一个简单的算法可能是使用递归的方式，比如计算每个子区间内峰值之间的距离，然后基于这个距离与总区间的比例来估计一种近似的维数。以下是一个基本的Python程序示例，用于计算这种简单的"模拟分形维数"：

import numpy as np

def box_counting(dim, data, scale=2):
    # 将数据平分为scale^dim个子区间
    subintervals = int(len(data) / scale**dim)
    
    # 初始化计数器
    count = 0
    
    for i in range(subintervals):
        start = i * scale
        end = (i + 1) * scale
        if start < len(data) and end <= len(data):
            max_val = max(data[start:end])
            min_val = min(data[start:end])
            if max_val - min_val != 0:  # 避免零差值导致错误
                count += 1
                
    return dim + np.log(count) / np.log(scale)

# 假设你已经有了高度数据height_data
dim_guess = 1  # 初始猜测分形维数为1，对于简单线性曲线来说
data = ...  # 替换为你的实际高度数据列表

while True:
    result_dim = box_counting(dim_guess, data)
    print(f"尝试的维数 {dim_guess}: 分形维数大约为 {result_dim}")
    if abs(result_dim - dim_guess) < 0.01:  # 当接近稳定结果时停止迭代
        break
    else:
        dim_guess = result_dim  # 更新猜测的维数