帮我写一个计算分形维数的程序，要求给出高度值和采样长度值，然后计算对应采样长度上的分形维数

分形维数是一种描述复杂几何形状的数学属性，对于自相似或分形结构特别重要。一种常用的计算方法是Mandelbrot集的计算，但这里我们可以使用更简单的盒式统计法（Box Counting Method）来估算一个二维图像的分形维数。以下是一个简单的Python程序示例，假设我们有一个二维数组表示为图像数据：

import numpy as np

def calculate_fractal_dimension(image, pixel_size, max_box_side):
    # 将图像转换为灰度图像（如果颜色图）
    if len(image.shape) == 3:
        image = np.mean(image, axis=-1)

    # 对图像进行阈值处理（例如二值化）
    threshold = np.mean(image)
    binary_image = image > threshold

    # 初始化用于计数的盒子集合
    boxes = []
    box_side = max_box_side
    while box_side >= pixel_size:
        for x in range(0, image.shape[1], box_side):
            for y in range(0, image.shape[0], box_side):
                box = binary_image[y:y + box_side, x:x + box_side]
                if np.any(box):
                    boxes.append(box)
        box_side //= 2

    # 计算每个盒子中的像素数量
    counts = [np.sum(box) for box in boxes]

    # 使用box counting formula估计分形维数
    fractal_dim = np.log(len(counts)) / np.log(1 / pixel_size)

    return fractal_dim

# 示例用法
height = 512
sampling_length = 8
image_data = ...  # 这里是你实际的图像数据（numpy数组）

fractal_dim = calculate_fractal_dimension(image_data, sampling_length, height)
print(f"分形维数大约为: {fractal_dim:.2f}")