能否提供一个C语言程序，用于将二进制数转换为十六进制数以及十进制数？并且，请解释这些代码的工作原理和关键步骤

当然可以。以下是两个C语言函数，分别实现了二进制转十六进制和十六进制转十进制：

**1. 二进制转十六进制函数:**

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 函数原型声明
void binary_to_hex(char *binary);

void binary_to_hex(char *binary) {
    int len = strlen(binary);
    char hex[8]; // 存放最多8位的十六进制数字
    memset(hex, '0', sizeof(hex)); // 初始化hex

    for (int i = 0; i < len; i += 4) { // 每四个二进制位一组
        int group = 0;
        for (int j = i; j < i + 4 && j < len; j++) {
            group = group * 2 + binary[j] - '0'; // 加上当前二进制位的值并左移四位
        }
        switch (group) {
            case 0x00: hex[i / 4] = '0'; break; // 十六进制对应0
            case 0x01: hex[i / 4] = '1'; break;
            case 0x02: hex[i / 4] = '2'; break;
            // ... 类似处理其他十六进制字符
            case 0x0F: hex[i / 4] = 'F'; break;
            default: hex[i / 4] = hex[group]; // 如果超过0-F，取原十六进制字符
        }
    }

    printf("Hexadecimal: %s\n", hex); // 输出结果
}

**2. 十六进制转十进制函数:**

int hex_to_decimal(const char *hex) {
    int decimal = 0;
    int power = 0;

    for (int i = strlen(hex) - 1; i >= 0; i--) {
        if (hex[i] >= '0' && hex[i] <= '9') {
            decimal += (hex[i] - '0') * pow(16, power);
        } else if (hex[i] >= 'A' && hex[i] <= 'F') {
            decimal += (hex[i] - 'A' + 10) * pow(16, power);
        } else if (hex[i] >= 'a' && hex[i] <= 'f') {
            decimal += (hex[i] - 'a' + 10) * pow(16, power);
        }
        power++;
    }

    return decimal;
}

工作原理及关键步骤：
- **二进制转十六进制**：
1. 首先，计算输入的二进制字符串每4位作为一个组，因为每个十六进制位代表4位二进制。
2. 对于每个组，通过按权相加（例如，1010 = 2^3 + 2^1）得到对应的十进制值，然后映射到相应的十六进制字符。
3. 将所有十六进制字符拼接成最终的结果。

- **十六进制转十进制**：
1. 从右向左遍历十六进制字符串，逐位计算其等效的十进制数值。
2. 根据十六进制字符（0-9,A-F,a-f）对应的十进制数值乘以16的相应次幂（即每一位的权重），累加到总和中。
3. 最终返回转换后的整数结果。