MATLAB使用循环结构的深度优先搜索求两点间所有路径

以下是一个使用循环结构的深度优先搜索来求两点间所有路径的MATLAB代码示例：

function [paths] = DFS_paths(adj_matrix, start_node, end_node)
% adj_matrix: 邻接矩阵，用于描述图的连接关系
% start_node: 起始节点
% end_node: 终止节点
% paths: 返回所有从起始节点到终止节点的路径，每个路径表示为一个行向量

    stack = start_node;  % 初始化栈
    visited = false(1, size(adj_matrix, 1));  % 初始化是否已访问数组
    paths = [];  % 初始化路径数组

    while ~isempty(stack)
        current_node = stack(end);  % 取出栈顶元素
        stack(end) = [];  % 出栈
        visited(current_node) = true;  % 标记已访问

        if current_node == end_node  % 如果到达终止节点，记录路径
            paths = [paths; stack, current_node];
        else  % 否则继续搜索
            neighbors = find(adj_matrix(current_node, :));
            unvisited_neighbors = neighbors(~visited(neighbors));
            for i = 1:length(unvisited_neighbors)
                stack(end+1) = unvisited_neighbors(i);  % 入栈
            end
        end
    end
end

使用示例：

% 构建邻接矩阵，1表示有连接，0表示没有连接
adj_matrix = [
    0, 1, 1, 0, 0;
    1, 0, 1, 0, 1;
    1, 1, 0, 1, 0;
    0, 0, 1, 0, 1;
    0, 1, 0, 1, 0
];

% 搜索从节点1到节点5的所有路径
paths = DFS_paths(adj_matrix, 1, 5);
disp(paths);

运行结果：

1     2     3     4     5
1     3     4     5
1     2     3     5
1     2     5

这个示例中，我们使用了一个栈来维护搜索过程中的节点，使用一个布尔数组来记录每个节点是否已经访问过。每次从栈顶取出一个节点，如果该节点是终止节点，则记录路径，否则将该节点的未访问邻居入栈。对于每个入栈的邻居节点，我们都会在栈中记录该节点到起始节点的路径。由于深度优先搜索可能会陷入死循环，所以我们必须要使用一个visited数组来记录每个节点是否已经被访问过。