matlab 使用旋转不变的LBP 算子特征提取的相关算法原理和代码

LBP (Local Binary Pattern) 算子是一种基于像素的局部特征描述子，它可以对图像的纹理信息进行有效的提取。然而，LBP 算子在旋转不变性方面存在缺陷，造成了在一定程度上的识别率下降。

为了解决这个问题，旋转不变的 LBP 算子被提出。其基本思想是在 LBP 算子的基础上，通过对 LBP 算子进行旋转不变处理，使得算子不受图像旋转的影响。

具体实现方法是在 LBP 算子的基础上，对每个像素点的等价模式进行旋转不变处理。旋转不变的 LBP 算子的公式如下：

$$
\operatorname{LBP}_{R, P}^{ri}(x, y)=\sum_{p=0}^{P-1} s\left(g_{p, R}^{ri}-g_{c, R}^{ri}\right) 2^{p}
$$

其中，$R$ 表示在圆形邻域中像素点的半径，$P$ 表示邻域内像素点的数目，$r_i$ 表示圆形邻域内的旋转角度，$g_{c, R}^{ri}$ 表示圆形邻域中心的灰度值，$g_{p, R}^{ri}$ 表示圆形邻域中第 $p$ 个像素点的灰度值，$s(x)$ 是一个阶梯函数，表示 $x$ 的符号。

下面是 MATLAB 中旋转不变的 LBP 算法实现的代码：

function [featureVector] = rotationInvariantLBP(I,radius,neighbors)

    [rows,cols] = size(I);
    featureVector = zeros(1,2^neighbors);

    % calculate rotation invariant LBP for each pixel
    for i=1+radius:rows-radius
        for j=1+radius:cols-radius
            centerPixel = I(i,j);
            binaryCode = zeros(1,neighbors);
            for k=1:neighbors
                angle = k * 2 * pi / neighbors;
                x = i + radius * cos(angle);
                y = j - radius * sin(angle);
                x1 = floor(x);
                x2 = ceil(x);
                y1 = floor(y);
                y2 = ceil(y);
                value = I(x1,y1) * (x2-x) * (y2-y) + I(x2,y1) * (x-x1) * (y2-y) + I(x1,y2) * (x2-x) * (y-y1) + I(x2,y2) * (x-x1) * (y-y1);
                if value >= centerPixel
                    binaryCode(k) = 1;
                end
            end
            featureVector(binary2decimal(binaryCode)+1) = featureVector(binary2decimal(binaryCode)+1) + 1;
        end
    end

    % normalize the feature vector
    featureVector = featureVector / sum(featureVector);
end

function [decimalValue] = binary2decimal(binaryVector)
    decimalValue = 0;
    for i=1:length(binaryVector)
        decimalValue = decimalValue + (2^(i-1)) * binaryVector(end-i+1);
    end
end

这段代码实现了旋转不变的 LBP 算法，其中 `I` 是输入的图像，`radius` 是圆形邻域半径，`neighbors` 是邻域内像素点的数目。函数返回一个长度为 $2^{neighbors}$ 的特征向量，其中每个元素表示对应的 LBP 算子出现的次数。