设计一个完整的程序，根据用户输入学生的人数n(n>2)以及每个学生的学号、姓名和成绩建立一个单链表，统计单链表存储的学生人数，输出所有学生信息，删除指定位置的元素。

以下是一个Python程序的实现：

class Student:
    def __init__(self, id, name, score):
        self.id = id
        self.name = name
        self.score = score
        self.next = None

class StudentList:
    def __init__(self):
        self.head = None
        self.length = 0

    def add(self, id, name, score):
        new_student = Student(id, name, score)
        if self.head is None:
            self.head = new_student
        else:
            current_student = self.head
            while current_student.next is not None:
                current_student = current_student.next
            current_student.next = new_student
        self.length += 1

    def show_all(self):
        current_student = self.head
        while current_student is not None:
            print("学号：{}，姓名：{}，成绩：{}".format(current_student.id, current_student.name, current_student.score))
            current_student = current_student.next

    def delete(self, index):
        if index < 0 or index >= self.length:
            print("错误：索引越界")
            return
        if index == 0:
            self.head = self.head.next
        else:
            current_student = self.head
            for i in range(index-1):
                current_student = current_student.next
            current_student.next = current_student.next.next
        self.length -= 1

if __name__ == "__main__":
    n = int(input("请输入学生人数："))
    if n <= 2:
        print("错误：学生人数应大于2")
    else:
        student_list = StudentList()
        for i in range(n):
            id = input("请输入第{}个学生的学号：".format(i+1))
            name = input("请输入第{}个学生的姓名：".format(i+1))
            score = float(input("请输入第{}个学生的成绩：".format(i+1)))
            student_list.add(id, name, score)
        print("学生人数：{}".format(student_list.length))
        student_list.show_all()
        index = int(input("请输入要删除的学生的索引（从0开始）："))
        student_list.delete(index)
        print("删除后，学生人数：{}".format(student_list.length))
        student_list.show_all()

该程序首先定义了一个`Student`类，表示一个学生的信息。其中包含学号、姓名、成绩和指向下一个学生的指针。然后定义了一个`StudentList`类，表示整个学生的单链表。其中包括链表的头指针和链表中学生的数量。该类具有三个方法：

- `add`方法：向链表中添加一个新的学生，该方法接受学号、姓名和成绩作为参数，创建一个新的`Student`对象，并将其加入链表末尾。
- `show_all`方法：输出链表中所有学生的信息。
- `delete`方法：从链表中删除指定索引的学生，该方法接受一个整数作为参数，表示要删除的学生在链表中的位置（从0开始计数）。

程序的主体部分首先获取用户输入的学生人数`n`，然后循环`n`次，每次获取一个学生的学号、姓名和成绩，创建一个新的`Student`对象，并将其加入链表中。然后输出链表中所有学生的信息。接着获取用户要删除的学生的索引，并调用`delete`方法将其从链表中删除。最后再次输出链表中所有学生的信息。