写出坐标表象下的薛定谔方程

### 回答1：
薛定谔方程在坐标表示下是这样的:

Ψ(x,t) = Cexp(-iEt/ħ)φ(x)

其中Ψ(x,t)是时间和空间依赖的波函数，C是常数，E是能量，t是时间，x是空间变量，ħ是普朗克常数的一半。

φ(x)是空间依赖的波函数，可以通过简单的数学方法求解。

该方程表示了物理系统的时间和空间依赖的波函数的变化情况，是量子力学中非常重要的方程之一。

### 回答2：
在坐标表象下，薛定谔方程描述了量子力学体系中的粒子的行为。薛定谔方程可用以下形式表示：

iħ∂Ψ(x, t)/∂t = - (ħ^2/2m)∂^2Ψ(x, t)/∂x^2 + V(x)Ψ(x, t)

其中，Ψ(x, t)是波函数，描述了粒子在位置x和时间t的态的振幅；i是虚数单位，ħ是约化普朗克常数；∂/∂t是对时间t的偏导数；m是粒子的质量；∂^2/∂x^2是对位置x的二阶偏导数；V(x)是表示位势能的函数。

这个方程中的第一项描述了波函数随时间变化的演化，即波函数的时间演化率；第二项是动能项，描述粒子动能对波函数的影响；第三项是势能项，描述粒子在外部势场中的势能对波函数的影响。

这个薛定谔方程是一个偏微分方程，通过求解它，可以得到波函数随时间和位置的演化。根据波函数的变化，我们可以计算得到粒子在不同位置和时间的概率分布，以及其他与波函数相关的物理量。

薛定谔方程是量子力学的基础方程之一，它描述了微观粒子的波粒二象性和量子态的演化行为。这个方程的解对于理解和描述量子力学体系中的各种现象和现象是至关重要的。

### 回答3：
在坐标表象下，薛定谔方程描述了量子力学中的波函数演化。薛定谔方程的一般形式为：

-iħ∂Ψ/∂t = ĤΨ

其中，ħ是普朗克常数的约化形式，Ψ是波函数，t是时间，Ĥ是哈密顿算符。

对于一维情况下的薛定谔方程，可以写为：

-iħ∂Ψ(x,t)/∂t = [(-ħ^2/2m)(∂^2/∂x^2) + V(x)]Ψ(x,t)

其中，m是粒子的质量，V(x)是势能函数。方程的左边表示波函数随时间的变化速率，右边第一项表示粒子的动能，第二项表示粒子所处的势能场。这个方程可以用来描述粒子在势能场中的运动和能级的变化。

在薛定谔方程下，波函数Ψ(x,t)描述了粒子在时空上的概率振幅分布。方程的解可以用来计算粒子的能谱、波函数的时间演化以及各种物理量的期望值等。

对于三维情况或更高维度下，薛定谔方程的形式可以进行类似的推广。通常，薛定谔方程需要结合特定的边界条件和初值条件来确定具体的解。通过求解薛定谔方程，我们可以揭示量子系统的行为，包括电子在原子中的行为、粒子在势能场中的散射等。