SG滤波matlab源码

您好！以下是一个简单的SG（Savitzky-Golay）滤波器的 MATLAB 源代码示例：

function filteredData = sgFilter(data, windowSize, polynomialOrder)
    if nargin < 3
        polynomialOrder = 2; % 默认多项式阶数为2
    end
    if nargin < 2
        windowSize = 5; % 默认窗口大小为5
    end
    
    % 检查窗口大小是否为奇数，若为偶数则加1
    if mod(windowSize, 2) == 0
        windowSize = windowSize + 1;
    end
    
    halfSize = floor(windowSize / 2);
    dataSize = length(data);
    
    % 创建 SG 系数矩阵
    X = zeros(windowSize, polynomialOrder + 1);
    for i = 1:windowSize
        for j = 1:polynomialOrder + 1
            X(i, j) = (i - halfSize - 1)^(j - 1);
        end
    end
    
    % 计算伪逆矩阵
    X_pseudoInv = pinv(X);
    
    % 对原始数据进行滤波
    filteredData = zeros(size(data));
    for i = 1:dataSize
        if i <= halfSize
            % 首部数据不足时，直接拟合取平均值
            filteredData(i) = mean(data(1:(i+halfSize)));
        elseif i > dataSize - halfSize
            % 尾部数据不足时，直接拟合取平均值
            filteredData(i) = mean(data((i-halfSize):dataSize));
        else
            % 对每个窗口进行拟合并取平均值
            filteredData(i) = mean(X_pseudoInv * data((i-halfSize):(i+halfSize)));
        end
    end
end

使用示例：

% 生成测试数据
data = sin(0:0.1:10) + randn(1, 101) * 0.1;

% 调用 SG 滤波函数
filteredData = sgFilter(data, 5, 2);

% 绘制原始数据和滤波后的数据
figure;
plot(data, 'b-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(filteredData, 'r-', 'LineWidth', 1.5);
legend('原始数据', '滤波后数据');

这是一个简单的SG滤波器实现，您可以根据需要自行调整窗口大小和多项式阶数。希望对您有所帮助！