在程序编辑区编写程序，程序功能如下：函数fun的功能是根据形参m，计算公式 T=1/1!+1/2!+ 1/3!+…+1/m!的值。

下面是Python语言的程序实现：

def fun(m):
    T = 1.0
    factorial = 1.0
    for i in range(1, m+1):
        factorial *= i
        T += 1.0/factorial
    return T

其中，变量T和factorial分别用来存储计算结果和阶乘，初始值都为1.0。使用for循环来遍历1到m，每次更新factorial的值为当前循环变量i乘以上一轮循环的factorial值，然后将1.0除以当前的factorial加到T中。最后返回计算结果T。