知道圆弧上的3点坐标，用JAVA写一段圆弧插补程序

A:

假设已知圆弧上的三个点的坐标为P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，要实现圆弧插补，可以按照以下步骤进行：

1. 计算圆心坐标和半径

首先需要计算圆弧对应的圆的圆心坐标和半径。可以利用以下公式：

// 计算两条垂直平分线的交点坐标
double x = ((y2-y1)*(y3-y2)*(y3-y1)+(y2-y1)*(x3+x2)-(y3-y2)*(x2+x1))/(2*(y2-y1)-2*(y3-y2));
double y = -(x-(x2+x1)/2)*(y2-y1)/(x2-x1)+(y2+y1)/2;

// 计算圆心到任意一点的距离，即半径
double r = Math.sqrt((x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y));

2. 计算起始角度和终止角度

接下来需要计算从起始点到终点的圆弧对应的起始角度和终止角度。可以利用以下公式：

double startAngle = Math.atan2(y1-y, x1-x);
double endAngle = Math.atan2(y3-y, x3-x);

注意要将弧度转换为角度，并且确保起始角度小于终止角度。

3. 插补圆弧上的点

最后，可以按照给定的步长进行圆弧插补，计算出圆弧上的所有点坐标。可以利用以下公式：

for(double angle = startAngle; angle <= endAngle; angle += step/r) {
double px = x + r * Math.cos(angle);
double py = y + r * Math.sin(angle);
// 将(px,py)作为插补出的一个点
}

其中，step为插补步长，可以根据需要调整。注意每次插补的角度增量要与半径成比例，以保证插补出的点分布在圆弧上。

综上所述，可以写出以下完整的圆弧插补程序：

public static void interpolateArc(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double step) {
// 计算圆心坐标和半径
double x = ((y2-y1)*(y3-y2)*(y3-y1)+(y2-y1)*(x3+x2)-(y3-y2)*(x2+x1))/(2*(y2-y1)-2*(y3-y2));
double y = -(x-(x2+x1)/2)*(y2-y1)/(x2-x1)+(y2+y1)/2;
double r = Math.sqrt((x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y));

// 计算起始角度和终止角度
double startAngle = Math.toDegrees(Math.atan2(y1-y, x1-x));
double endAngle = Math.toDegrees(Math.atan2(y3-y, x3-x));
if(startAngle > endAngle) {
endAngle += 360;
}

// 插补圆弧上的点
for(double angle = startAngle; angle <= endAngle; angle += step/r) {
double px = x + r * Math.cos(Math.toRadians(angle));
double py = y + r * Math.sin(Math.toRadians(angle));
System.out.println("("+px+", "+py+")");
}
}

可以通过调用interpolateArc函数，传入圆弧上三个点的坐标和插补步长，实现圆弧插补功能。