在建含n个元素的堆时,关键字的比较总次数不超过4n
时间: 2023-12-04 13:00:57 浏览: 48
在建含n个元素的堆时,关键字的比较总次数不超过4n。这是因为在建堆的过程中,每个元素最多需要进行两次比较操作,而且在比较的过程中,关键字的比较总次数不超过2n。
首先,在建堆的过程中,堆的基本操作是向下调整(或称为"下滤")和向上调整(或称为"上滤")。通过这两个操作,可以保证堆的性质:对于任意节点i,其父节点的关键字小于等于i节点的关键字。
在向下调整中,如果某个节点i的关键字大于其左右孩子节点中关键字较大的那个,那么它就需要与其中关键字较大的那个孩子进行交换,然后再向下调整该孩子节点。
在向上调整中,如果某个节点i的关键字小于其父节点的关键字,那么它就需要与其父节点进行交换,然后再向上调整该节点。
在建堆的过程中,每个节点最多需要进行两次比较操作来判断是否需要进行交换。对于一个含有n个节点的堆,共有n个节点需要进行这样的操作,所以关键字的比较总次数不超过2n。
值得注意的是,在建堆的结束时,堆的性质已经满足,此时不再需要进行交换操作。因此,经过分析可知,在建含n个元素的堆时,关键字的比较总次数不超过4n。
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堆排序性能全面超过快速排序
根据引用所述,从平均时间性能而言,快速排序是最好的,因为其所用的时间是最少的。但是如果考虑到最坏的情况,堆排序和归并排序则更优。堆排序对数据较多时是比较有效的,因为堆排序主要的耗时是在建初始堆和调整建新堆时进行的反复的“筛选”。当数据量很大时,归并排序所需时间较堆排序要少,但是归并排序所需要的辅助空间其实也要较多。因此,堆排序的性能并不全面超过快速排序,而是在某些情况下比快速排序更优。
在建字段时未给固定值怎么修改
在数据库中创建字段时,如果最初没有为某个字段分配固定的值(即默认值),你可以之后通过修改表结构或使用SQL语句来添加默认值。具体步骤取决于你使用的数据库管理系统(DBMS):
1. **MySQL**: 可以使用 ALTER TABLE 语句来添加默认值,例如:
```
ALTER TABLE your_table MODIFY column_name column_type DEFAULT value;
```
将 `your_table` 替换为你的表名,`column_name` 替换为你要修改的字段名,`column_type` 是字段的数据类型,`value` 是新的默认值。
2. **SQL Server**: 使用 ALTER COLUMN 或sp_default_value 储过程来设置默认值,例如:
```
ALTER TABLE your_table ALTER COLUMN column_name DEFAULT value;
```
或者
```sql
EXEC sp_default_value 'your_table', 'column_name', value;
```
3. **Oracle**: 使用 ALTER COLUMN 或 ALTER TABLE … MODIFY COLUMN 语句,如下:
```
ALTER TABLE your_table MODIFY (column_name column_type DEFAULT value);
```
4. **PostgreSQL**: 类似 MySQL,但语法略有不同:
```
ALTER TABLE your_table ALTER COLUMN column_name SET DEFAULT value;
```
在执行这些操作之前,请确保你的更改不会影响到现有的数据,如果需要保留旧值,可以先备份数据。如果你不确定如何操作,可能需要咨询数据库管理员或者查阅相应数据库系统的官方文档。
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