使用C语言进行编译,n个物品和1个背包,对物品i,其价值为vi,重量为wi,背包的容量为W。如何选取物品装入背包,使背包中所装入的物品的总价值最大。
时间: 2023-12-02 13:22:49 浏览: 57
这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划算法进行求解。具体步骤如下:
1. 定义一个二维数组dp[i][j],表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。
2. 初始化dp数组,将所有dp[0][j]和dp[i][0]的值都设为0。
3. 对于每个物品i,遍历所有可能的背包容量j,计算放入物品i和不放入物品i两种情况下的最大价值,即:
- 不放入物品i:dp[i][j] = dp[i-1][j]
- 放入物品i:dp[i][j] = dp[i-1][j-wi] + vi
4. 取两种情况下的最大价值作为dp[i][j]的值。
5. 最终结果为dp[n][W],即前n个物品放入容量为W的背包中所能获得的最大价值。
下面是使用C语言实现的代码示例:
```
#include <stdio.h>
#define N 1000
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int n, W;
int v[N], w[N];
int dp[N][N];
scanf("%d %d", &n, &W);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d %d", &v[i], &w[i]);
}
// 初始化dp数组
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i][0] = 0;
}
for (int j = 0; j <= W; j++) {
dp[0][j] = 0;
}
// 动态规划求解
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= W; j++) {
if (j < w[i]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[n][W]);
return 0;
}
```
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