用C语言编写给定n种物品和一个背包，物品i的重量是Wi，其价值为Vi，问如何选择装入背包的物品，使得装入背包的物品的总价值最大？ 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只能有两种选择，装入或者不装入，不能装入多次，也不能部分装入。第一行输入物品的个数n。 第二行输入物品的重量序列w。(中间有空格） 第三行输入物品的价值序列v。（中间有空格） 第四行输入背包容量c。第一行输出装入背包的物品。（用0和1表示，中间无空格） 第二行输出最大价值。

好的，我来回答你的问题。这是一个经典的0/1背包问题，可以使用动态规划算法来解决。

具体的思路是，设f(i,j)表示前i种物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。对于第i种物品，有两种情况：放入或不放入背包中。如果不放入，则f(i,j)=f(i-1,j)；如果放入，则f(i,j)=f(i-1,j-w[i])+v[i]。因此，f(i,j)可以表示为这两种情况的最大值。

最终的结果即为f(n,c)，即将前n种物品放入容量为c的背包中所能获得的最大价值。

以下是C语言的实现代码：

相关问题

用c语言写出给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划来解决。

定义一个二维数组dp[n+1][C+1]，其中dp[i][j]表示前i个物品，背包容量为j时，可以获得的最大价值。

初始化：dp[0][j]=0（当没有物品可选时，无论背包容量为多少，都只能获得价值为0）；dp[i][0]=0（当背包容量为0时，无论有多少物品可选，也只能获得价值为0）。

状态转移方程：

当第i个物品重量大于背包容量j时，dp[i][j] = dp[i-1][j]，即第i个物品无法放入背包中，所以最大价值等于前i-1个物品的最大价值。

当第i个物品重量小于等于背包容量j时，可以选择将第i个物品放入背包中或者不放入背包中。如果选择放入背包中，最大价值为dp[i-1][j-wi]+vi，即前i-1个物品放入剩余容量为j-wi的背包中所获得的最大价值加上第i个物品的价值vi；如果选择不放入背包中，最大价值为dp[i-1][j]，即前i-1个物品放入容量为j的背包中所获得的最大价值。所以dp[i][j]的最大值为这两种情况中的较大值。

最终的答案为dp[n][C]。

以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#define N 100    // 物品最大数量
#define C 1000   // 背包最大容量

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    int n, w[N], v[N], dp[N][C];
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = 0;
    }
    for (int j = 0; j <= C; j++) {
        dp[0][j] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= C; j++) {
            if (w[i] > j) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][C]);
    return 0;
}

给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?用c语言写出来

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下：

1. 定义状态：设f(i, j)表示在前i个物品中选择若干个物品放入容量为j的背包中所能得到的最大价值。

2. 状态转移方程：对于第i个物品，可以选择放入背包中或不放入背包中。如果选择放入背包中，则背包容量减少Wi，总价值增加Vi；如果选择不放入背包中，则总价值不变。因此，状态转移方程为：

f(i, j) = max{ f(i-1, j), f(i-1, j-Wi) + Vi }

3. 边界条件：当i=0或j=0时，f(i, j)均为0。

4. 最终结果：f(n, C)即为所求。

用C语言实现如下：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_C 1000

int N, C;
int W[MAX_N+1], V[MAX_N+1];
int f[MAX_N+1][MAX_C+1];

int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }

int main()
{
    // 读入数据
    scanf("%d%d", &N, &C);
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        scanf("%d%d", &W[i], &V[i]);

    // 动态规划求解
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= C; j++)
        {
            if (j >= W[i])
                f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-W[i]] + V[i]);
            else
                f[i][j] = f[i-1][j];
        }
    }

    // 输出结果
    printf("%d\n", f[N][C]);

    return 0;
}