用C语言编写给定n种物品和一个背包，物品i的重量是Wi，其价值为Vi，问如何选择装入背包的物品，使得装入背包的物品的总价值最大？ 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只能有两种选择，装入或者不装入，不能装入多次，也不能部分装入。第一行输入物品的个数n。 第二行输入物品的重量序列w。(中间有空格） 第三行输入物品的价值序列v。（中间有空格） 第四行输入背包容量c。第一行输出装入背包的物品。（用0和1表示，中间无空格） 第二行输出最大价值。

好的，我来回答你的问题。这是一个经典的0/1背包问题，可以使用动态规划算法来解决。

具体的思路是，设f(i,j)表示前i种物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。对于第i种物品，有两种情况：放入或不放入背包中。如果不放入，则f(i,j)=f(i-1,j)；如果放入，则f(i,j)=f(i-1,j-w[i])+v[i]。因此，f(i,j)可以表示为这两种情况的最大值。

最终的结果即为f(n,c)，即将前n种物品放入容量为c的背包中所能获得的最大价值。

以下是C语言的实现代码：

相关问题

用c语言实现 给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？

这个问题可以使用动态规划(Dynamic Programming)中的0-1背包算法（Knapsack Problem）来解决。这里是一个基本的C语言实现步骤：

#include <stdio.h>

int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) {
    int i, w;
    int K[n + 1][W + 1];

    // 构建表格，初始化所有元素为0
    for (i = 0; i <= n; i++) {
        for (w = 0; w <= W; w++) {
            if (i == 0 || w == 0)
                K[i][w] = 0;
            else if (wt[i - 1] <= w)
                K[i][w] = max(val[i - 1] + K[i - 1][w - wt[i - 1]], K[i - 1][w]);
            else
                K[i][w] = K[i - 1][w];
        }
    }

    return K[n][W];
}

// 使用max函数来比较两个整数
int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int main() {
    int W = 50;   // 背包容量
    int wt[] = {10, 20, 30}; // 物品重量
    int val[] = {60, 100, 120}; // 物品价值
    int n = sizeof(wt) / sizeof(wt[0]);

    printf("最大价值为: %d", knapSack(W, wt, val, n));

    return 0;
}

这个程序首先创建了一个二维数组K来存储前i个物品、容量为w时的最大价值。然后，对于每个物品，如果它的重量小于等于当前背包剩余容量，就计算包含该物品的价值加上剩余容量下不包含物品的最大价值；否则，仅考虑不包含该物品的情况。

给定n种物品和一个背包。物品 i 的重量是wi，其价值为vi,背包的容量为c. 应该如何选择装入背包中的物品,使其装入背包中的物品的总价值最大? 提示：可以选择物品 i 的一部分装入，而不一定要全部装入背包。用C语言程序编写

以下是C语言程序实现背包问题的最优解：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_C 1000

int n, c;
int w[MAX_N], v[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_C];

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &c);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= c; j++) {
            if (j >= w[i]) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][c]);
    return 0;
}