用c语言回溯算法解决给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?
时间: 2023-10-02 09:08:19 浏览: 90
0-1背包问题需对容量为c 的背包进行装载。从n 个物品中选取装入背包的物品,每件物品i 的重量为wi ,价值为pi 。对于可行的背包装载,背包中物品的总重量不能超过背包的容量,最佳装载是指所装入的物品价值最高。
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好的,我可以为你介绍一下用c语言回溯算法解决给定n种物品和一背包的问题。
首先,我们需要定义一个数组来表示每个物品的重量和价值,以及一个数组来表示每个物品是否已经被选择放入背包中。
接下来,我们可以编写一个递归函数来实现回溯算法,其大致思路如下:
1. 如果背包已经放满或者已经考虑完了所有物品,则计算当前放入背包中物品的总价值,并与已经找到的最大价值进行比较,如果更大则更新最大价值。
2. 否则,对于每个物品,依次尝试将它放入背包中或不放入背包中,然后递归调用函数,进行下一步的选择。
3. 在递归函数中,需要记录当前背包中物品的总重量,以及已经放入背包中的物品。
4. 在每次递归调用结束后,需要将背包中的物品取出,恢复到递归前的状态。
以下是一份用c语言实现回溯算法解决背包问题的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000
int n, C;
int w[MAX_N], v[MAX_N];
int selected[MAX_N];
int max_value = 0;
void backtrack(int weight, int value, int index) {
if (index == n) {
if (value > max_value) {
max_value = value;
}
return;
}
// 不选当前物品
backtrack(weight, value, index + 1);
// 选当前物品
if (weight + w[index] <= C) {
selected[index] = 1;
backtrack(weight + w[index], value + v[index], index + 1);
selected[index] = 0;
}
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &C);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
}
backtrack(0, 0, 0);
printf("%d\n", max_value);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了一个backtrack函数,它的参数weight表示当前背包中物品的总重量,value表示当前背包中物品的总价值,index表示当前已经考虑过的物品的编号。在每次递归调用结束后,我们需要将放入背包中的物品取出,以便回溯到上一步。
最终,我们可以通过递归调用backtrack函数,来求解背包问题并得到最大价值。
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