用C语言编写1.给定N种物品和一个背包。物品i的重量是w[i]，其价值为v[i]，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？ 2.在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2种选择：装入背包(=1)或不装入背包(=0)。不能将物品i装入背包多次，在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包。第一行输入两个整数0<N<=1000，0<C<108，N表示物品的数量，C表示背包的容量。 接下来N行，每行读入两个实数Wi，Vi，分别表示物品i的重量和其价值。输出N行，每行输出 "物品编号: 装入程度"，按物品单位重量的价值降序输出。

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划算法来解决。具体来说，设f[i][j]表示将前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，则有如下状态转移方程：

f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-w[i]]+v[i])

其中w[i]和v[i]分别是第i个物品的重量和价值。如果将第i个物品放入背包，则背包容量要减去w[i]，价值要加上v[i]；如果不放第i个物品，则直接继承前i-1个物品中所放置的最大价值。最终，要求的结果就是f[N][C]。

为了输出每个物品的装入程度，可以记录下每个状态是由哪个状态转移而来的，具体来说，设g[i][j]表示将前i个物品放入容量为j的背包中所得到的最大价值时，第i个物品是否被放入背包中，则有如下状态转移方程：

if (f[i][j] == f[i-1][j]) g[i][j] = 0;
else g[i][j] = 1;

最后，按照物品单位重量的价值降序输出即可。具体实现如下：

相关问题

用c语言回溯算法解决给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

好的，我可以为你介绍一下用c语言回溯算法解决给定n种物品和一背包的问题。

首先，我们需要定义一个数组来表示每个物品的重量和价值，以及一个数组来表示每个物品是否已经被选择放入背包中。

接下来，我们可以编写一个递归函数来实现回溯算法，其大致思路如下：

1. 如果背包已经放满或者已经考虑完了所有物品，则计算当前放入背包中物品的总价值，并与已经找到的最大价值进行比较，如果更大则更新最大价值。

2. 否则，对于每个物品，依次尝试将它放入背包中或不放入背包中，然后递归调用函数，进行下一步的选择。

3. 在递归函数中，需要记录当前背包中物品的总重量，以及已经放入背包中的物品。

4. 在每次递归调用结束后，需要将背包中的物品取出，恢复到递归前的状态。

以下是一份用c语言实现回溯算法解决背包问题的示例代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 1000

int n, C;
int w[MAX_N], v[MAX_N];
int selected[MAX_N];
int max_value = 0;

void backtrack(int weight, int value, int index) {
    if (index == n) {
        if (value > max_value) {
            max_value = value;
        }
        return;
    }
    // 不选当前物品
    backtrack(weight, value, index + 1);
    // 选当前物品
    if (weight + w[index] <= C) {
        selected[index] = 1;
        backtrack(weight + w[index], value + v[index], index + 1);
        selected[index] = 0;
    }
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &C);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
    }
    backtrack(0, 0, 0);
    printf("%d\n", max_value);
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个backtrack函数，它的参数weight表示当前背包中物品的总重量，value表示当前背包中物品的总价值，index表示当前已经考虑过的物品的编号。在每次递归调用结束后，我们需要将放入背包中的物品取出，以便回溯到上一步。

最终，我们可以通过递归调用backtrack函数，来求解背包问题并得到最大价值。

给定n种物品和一个背包。物品 i 的重量是wi，其价值为vi,背包的容量为c. 应该如何选择装入背包中的物品,使其装入背包中的物品的总价值最大? 提示：可以选择物品 i 的一部分装入，而不一定要全部装入背包。用C语言程序编写

以下是C语言程序实现背包问题的最优解：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_C 1000

int n, c;
int w[MAX_N], v[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_C];

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &c);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= c; j++) {
            if (j >= w[i]) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][c]);
    return 0;
}