给定一组“无序”记录序列｛25, 30, 11, 7, 22, 16, 18, 33, 40, 55｝， 画出采用堆排序方法第一次、第二次、第三次抽取堆顶元素后得到的最小堆。

好的，让我来回答你的问题。首先，我可以回答你的问题。采用堆排序方法第一次抽取堆顶元素后得到的最小堆为：{7, 22, 11, 25, 30, 16, 18, 33, 40, 55}。第二次抽取堆顶元素后得到的最小堆为：{11, 22, 16, 25, 30, 55, 18, 33, 40}。第三次抽取堆顶元素后得到的最小堆为：{16, 22, 18, 25, 30, 55, 40, 33}。希望我的回答能够帮到你。

相关问题

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度

这个问题可以使用动态规划来解决。

我们可以定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长上升子序列的长度。初始化 dp 数组的所有元素为 1，因为每个元素本身都可以作为一个长度为 1 的上升子序列。

接下来，我们可以通过两个嵌套的循环来遍历数组 nums。对于每个位置 i，我们可以遍历它之前的所有位置 j (j < i)，如果 nums[j] 小于 nums[i]，则可以将 nums[i] 加入到以 nums[j] 结尾的最长上升子序列中，从而得到一个以 nums[i] 结尾的更长的上升子序列。因此，我们可以更新 dp[i] 为 dp[j] + 1 和当前 dp[i] 中的较大值。

最后，我们可以遍历 dp 数组，并返回其中的最大值，即为整个数组 nums 的最长上升子序列的长度。

以下是 Python 代码实现：

def lengthOfLIS(nums):
    n = len(nums)
    if n == 0:
        return 0

    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if nums[j] < nums[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

    return max(dp)

时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。

给定一组“无序”记录序列｛25, 30, 11, 7, 22, 16, 18, 33, 40, 55｝，采用冒泡排序、堆排序将该序列排成非递减序列，完成以下问题： 1）写出冒泡排序、堆排序方法的Java实现代码。 2）写出冒泡排序第二趟排序后的结果。 4）画出采用堆排序方法第一次抽取堆顶元素后得到的最小堆。 7）比较上述2种排序算法的性能（时间复杂度）。

以下是我的回答：

1) 冒泡排序和堆排序的Java实现代码：

冒泡排序：

public static void bubbleSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

堆排序：

public static void heapSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;

    // 建堆（最大堆）
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, n, i);
    }

    // 把堆顶元素（最大值）和末尾元素交换，并重新维护最大堆
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;

        heapify(arr, i, 0);
    }
}

private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
    int largest = i; // 初始化最大元素的索引
    int l = 2 * i + 1; // 左子节点的索引
    int r = 2 * i + 2; // 右子节点的索引

    // 找出最大元素的索引
    if (l < n && arr[l] > arr[largest]) {
        largest = l;
    }
    if (r < n && arr[r] > arr[largest]) {
        largest = r;
    }

    // 如果最大元素的索引不是当前节点的索引，则交换它们，并继续向下维护最大堆
    if (largest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = temp;

        heapify(arr, n, largest);
    }
}

2）冒泡排序第二趟排序后的结果：

第二趟排序后的结果为：{11,25,7,22,16,18,30,33,40,55}

3）画出采用堆排序方法第一次抽取堆顶元素后得到的最小堆：

7
/ \
22 11
/ \ / \
33 40 25 16
/ \
18 30
\
55

4）比较上述2种排序算法的性能（时间复杂度）：

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。因此，对于较大的数据集，堆排序的性能要优于冒泡排序。但是，在实际应用中，堆排序可能需要更多的内存空间来存储堆。