详细阐述fir滤波器原理

FIR滤波器是一种数字滤波器，它的原理是通过对输入信号进行加权求和，得到输出信号。FIR滤波器的加权系数是固定的，这些系数被称为滤波器的冲激响应。FIR滤波器的输出信号是输入信号和冲激响应的卷积结果。FIR滤波器的特点是具有线性相位和稳定性，因此在数字信号处理中得到广泛应用。

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FIR滤波器原理及公式详细说明

FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种数字滤波器，其输出仅依赖于当前和过去的输入样本，而不依赖于未来的样本。它的实现方法是通过对输入信号的加权求和，其中权重是在一段有限时间内预先确定的。

FIR滤波器的原理是将输入信号的数字序列与一组预先设定的数字系数进行卷积运算，得到输出信号的数字序列。具体而言，对于一个长度为N的FIR滤波器，其输出y(n)可以表示为：

y(n) = b0*x(n) + b1*x(n-1) + ... + bN-1*x(n-N+1)

其中x(n)表示输入信号的第n个样本，b0 ~ bN-1为FIR滤波器的N个数字系数，也就是滤波器的传递函数系数。

FIR滤波器的系数可以通过各种设计方法得到，如窗函数法、最小最大法、最小二乘法等。其中，窗函数法是最常用的一种方法，它的基本思想是在频域上对理想滤波器的频率响应进行截止，得到一个在一定带宽内频率响应尽量平坦的实际滤波器，然后再通过反变换得到相应的时域系数。

总之，FIR滤波器的优点是稳定、易于实现和设计，但是需要更多的计算资源。

详细阐述IIR滤波器原理

IIR滤波器是一种数字滤波器，其原理是利用反馈回路来实现滤波。它的特点是具有较高的滤波效率和较小的滤波器阶数，可以实现比FIR滤波器更为复杂的滤波功能。IIR滤波器的核心是差分方程，通过对输入信号和输出信号之间的差分方程进行求解，可以得到滤波器的频率响应和滤波特性。IIR滤波器的设计需要考虑滤波器的阶数、截止频率、通带和阻带的波纹等因素，以满足不同的滤波需求。