设a[0:n-1]是有n个元素的数组，k（0<=k<=n-1）是非负整数。试设计一个算法将子数目a[0:k]与a[k+1:n-1]换位。要求算法在最坏情况下耗时O(n),且只用到O(1)的辅助空间的完整代码

这个问题可以使用双指针法来解决，步骤如下：

1. 初始化两个指针i和j，分别指向数组的开始（0）和结束（n - 1）。
2. 当i小于等于k时，向右移动左指针i，因为我们要保留子数组a[0:k]不变。
3. 同时，当j大于k时，向左移动右指针j，因为我们正在交换第二个部分a[k+1:n-1]。
4. 每次交换当前的a[i]和a[j]。
5. 当i超过k且j小于等于k时，结束循环。

以下是这个算法的Python代码实现：

def swap_subarrays(a, n, k):
    i = 0  # 左指针
    j = n - 1  # 右指针

    while i <= k and j > k:
        a[i], a[j] = a[j], a[i]  # 交换
        i += 1  # 左指针右移
        j -= 1  # 右指针左移

    return a

# 示例
arr = [1, 2, 3, 4, 5]
n = len(arr)
k = 2
result = swap_subarrays(arr, n, k)
print("交换后的数组:", result)

相关问题

go语言实现给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。 请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。 注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。 示例 1： 输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 输出：[1,2,2,3,5,6] 解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。 示例 2： 输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0 输出：[1] 解释：需要合并 [1] 和 [] 。 合并结果是 [1] 。 示例 3： 输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1 输出：[1] 解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。 合并结果是 [1] 。 注意，因

<think>嗯，用户让我用Go语言实现合并两个非递减顺序排列的数组nums1和nums2，并且结果要存在nums1里。首先，我需要理解这个问题。题目中说nums1的长度是m+n，后面有n个0，这些0需要被替换成nums2的元素。合并后的数组必须是非递减的，而且不能返回新数组，必须原地修改nums1。

我记得之前解决过类似的问题，可能可以用双指针的方法。不过，如果从前往后比较的话，可能需要额外的空间或者覆盖nums1的元素导致错误。比如，如果nums1当前元素比nums2的大，直接覆盖的话可能会丢失后面还没比较的元素。这时候应该想到从后往前合并，也就是使用三个指针，一个指向nums1的末尾（m+n-1），另外两个分别指向nums1和nums2的有效元素末尾。这样可以避免覆盖的问题，因为nums1后面本来就是预留的0，不会被覆盖掉有效数据。

然后需要考虑边界情况，比如当nums2的元素全部合并完，剩下的nums1元素已经就位了。或者当nums1的元素先处理完，剩下的nums2元素需要全部复制到nums1的前面。例如，当m=0的时候，nums1全是0，这时候直接把nums2复制过去就行。

举个例子，示例1中的nums1是[1,2,3,0,0,0]，m=3，nums2是[2,5,6]，n=3。从后往前比较，最大的元素是6，放在最后，然后是5，然后是3和2的比较，依次处理。这样就能保证不覆盖还没处理的元素。

然后还要注意处理m或n为0的情况。比如示例3中，nums1初始是[0]，m=0，所以直接复制nums2的元素到nums1的开头。

在代码实现时，首先初始化三个指针：i指向nums1的最后一个有效元素（m-1），j指向nums2的最后一个元素（n-1），k指向nums1的末尾（m+n-1）。然后循环比较nums1[i]和nums2[j]，较大的那个放到k的位置，然后相应指针向前移动。循环直到i或j其中一个小于0。如果j还有剩余元素，说明这些元素都比nums1剩下的要小，需要全部复制到nums1的前面。

例如，在示例1中，i=2（对应3），j=2（对应6），k=5。比较3和6，6更大，放到k=5的位置，j减到1，k减到4。然后比较3和5，5更大，放到k=4的位置，j减到0，k减到3。接着比较3和2，3更大，放到k=3的位置，i减到1，k减到2。接下来比较2和2，随便选一个，比如放nums1的2到k=2，i减到0，k减到1。然后比较1和2，2更大，放到k=1，j减到-1，循环结束。此时j已经处理完，剩下的nums1元素已经就位。

这样整个过程就能正确地合并两个数组，并且不需要额外的空间，时间复杂度是O(m+n)，空间复杂度是O(1)。

可能还需要考虑测试用例，比如当nums2的元素全部小于nums1的情况，或者其中一个数组为空的情况。例如，示例2中的nums2为空，直接返回nums1即可。或者当nums1的有效元素处理完，但nums2还有元素时，需要将剩下的元素复制到nums1前面。

代码的大致结构应该是：

初始化i=m-1, j=n-1, k=m+n-1

循环直到i>=0且j>=0：

如果nums1[i] > nums2[j]，则nums1[k] = nums1[i]，i--

否则，nums1[k] = nums2[j]，j--

然后k--

循环结束后，如果j>=0，将nums2[0..j]复制到nums1[0..k]

这样就能覆盖所有情况了。

在Go语言中，处理数组的时候要注意索引越界的问题。比如当m=0的时候，i会是-1，这时候需要直接处理j的情况。或者当n=0时，直接返回nums1。

所以，最终的Go代码应该包括这些逻辑，并且处理所有可能的边界条件。</think>在 Go 语言中，可以通过**逆向双指针**技巧高效合并两个有序数组。以下是分步实现和详细解释：

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### **问题分析**
- **输入**：两个非递减数组 `nums1`（预留 `n` 个空位）和 `nums2`
- **要求**：
1. 将 `nums2` 合并到 `nums1` 中，保持非递减顺序
2. 原地修改 `nums1`，不返回新数组
3. 避免覆盖 `nums1` 中未处理的元素

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### **算法思路**
使用**逆向双指针**从后向前填充：
1. **指针 `i`**：指向 `nums1` 最后一个有效元素（初始为 `m-1`）
2. **指针 `j`**：指向 `nums2` 最后一个元素（初始为 `n-1`）
3. **指针 `k`**：指向 `nums1` 的末尾（初始为 `m+n-1`）

**核心逻辑**：
比较 `nums1[i]` 和 `nums2[j]`，将较大的值放入 `nums1[k]`，并移动对应指针。当 `nums2` 有剩余元素时直接填充。

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### **代码实现**

func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {
    i, j, k := m-1, n-1, m+n-1

    // 逆向比较并填充较大值
    for i >= 0 && j >= 0 {
        if nums1[i] > nums2[j] {
            nums1[k] = nums1[i]
            i--
        } else {
            nums1[k] = nums2[j]
            j--
        }
        k--
    }

    // 处理 nums2 剩余元素（若存在）
    for j >= 0 {
        nums1[k] = nums2[j]
        j--
        k--
    }
}

---

### **逐步解释**
1. **初始化指针**：
- `i` 标记 `nums1` 有效元素的末尾
- `j` 标记 `nums2` 的末尾
- `k` 标记合并后的末尾位置

2. **逆向遍历**：
- 比较 `nums1[i]` 和 `nums2[j]`，将较大值放入 `nums1[k]`
- 移动对应指针（`i` 或 `j`）和 `k`

3. **处理剩余元素**：
- 若 `nums2` 有剩余元素（`j >= 0`），直接填充到 `nums1` 前部

---

### **示例验证**
以输入 `nums1 = [1,2,3,0,0,0]`, `m=3`, `nums2 = [2,5,6]`, `n=3` 为例：
1. `i=2`（值3），`j=2`（值6），`k=5`
2. 比较3和6 → 放入6，`j=1`, `k=4`
3. 比较3和5 → 放入5，`j=0`, `k=3`
4. 比较3和2 → 放入3，`i=1`, `k=2`
5. 比较2和2 → 放入2，`i=0`, `k=1`
6. 比较1和2 → 放入2，`j=-1`, 结束循环
7. 最终 `nums1 = [1,2,2,3,5,6]`

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### **复杂度分析**
- **时间复杂度**：$O(m + n)$，遍历两数组各一次
- **空间复杂度**：$O(1)$，原地修改无额外空间

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### **边界测试案例**
1. **`nums2` 为空**：`nums1 = [1], m=1 → [1]`
2. **`nums1` 初始为空**：`nums1 = [0], m=0, nums2 = [1] → [1]`
3. **`nums2` 元素全部更小**：`nums1 = [4,5,6,0,0], m=3`, `nums2 = [1,2] → [1,2,4,5,6]`

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通过这种逆向填充的方法，既避免了元素覆盖问题，又保证了时间复杂度最优，完美满足题目要求。

若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n+1)/2－1]中，A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中,则应存放到B[k]中的非0元素A[i]j的下标i,j与k的对应关系是

### 回答1：
对于下三角矩阵，只有当 $i \geq j$ 时，$A_{i,j}$ 才可能是非零元素。因此，我们可以按照列优先顺序将下三角矩阵压缩成一个一维数组 $B$，存储非零元素 $A_{i,j}$ 的下标 $i,j$ 与 $B$ 中的下标 $k$ 的对应关系如下：

$$
k = \frac{i(i-1)}{2} + j - 1
$$

其中，$i$ 和 $j$ 是非零元素 $A_{i,j}$ 的行列下标，$k$ 是 $A_{i,j}$ 在一维数组 $B$ 中的下标。因为第 $i$ 行前面有 $i-1$ 行，每行元素个数分别为 $1,2,\cdots,i-1,i$，所以前 $i-1$ 行的元素个数之和为 $\frac{i(i-1)}{2}$，再加上 $j-1$ 即为 $A_{i,j}$ 在一维数组 $B$ 中的下标 $k$。

### 回答2：
对于下三角矩阵A，元素A[i][j]（1≤i≤n，1≤j≤n）满足i≥j，即只有当i大于等于j时，A[i][j]才可能是非零元素。

由于下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B中，每一列中的元素按照从上到下的顺序依次存放。

设非零元素A[i][j]存放到数组B中的下标为k，则我们可以分析k与i，j之间的关系。

首先，对于第j列的元素，它的上面有j-1列，每一列的元素个数分别为1, 2, ... , j-1。因此，前j-1列元素的总数量为1+2+...+(j-1)=(j-1) * j / 2。

而第j列中的第i个元素A[i][j]的上方有i-1个非零元素，因此，我们可以得到第j列中的第i个元素在数组B中的下标为k = (j-1) * j / 2 + i - 1。

综上所述，非零元素A[i][j]在数组B中的下标k与i，j之间的对应关系是k = (j-1) * j / 2 + i - 1。

### 回答3：
若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n 1)/2－1]中，A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中,则应存放到B[k]中的非0元素A[i][j]的下标i,j与k的对应关系是：
设矩阵A的行数为n，下标i,j为矩阵A中某一个元素的下标，下标k为数组B中某一个元素的下标。
矩阵A是下三角矩阵，即只有对角线上方的元素为0，所以当i > j 时，A[i][j]一定为0。而对角线及对角线以下的元素不为0。
对于B数组，按列优先存放矩阵A的元素，即先存放第一列的所有元素，再存放第二列的所有元素，以此类推。因此，对于B中的第k个元素，它与矩阵A中的第i行第j列的元素是对应的。
那么如何确定i和j的值呢？
我们可以根据k的值反推出i和j的值。首先，根据k的值可以确定i的值，因为B中的元素是按列优先存放的，所以当k为0时，对应的元素肯定是矩阵A中的第一个非0元素，也就是A[1][1]。当k为1时，对应的元素是矩阵A中第二列的第一个非0元素，也就是A[2][1]，以此类推，当k为2时，对应的元素是矩阵A中第三列的第一个非0元素，也就是A[3][1]。
可以发现，k的值和i的值是存在对应关系的，即i = k + 1。
然后，再根据k的值可以确定j的值，因为矩阵A是下三角矩阵，所以对于每一列来说，元素A[k+1][j]都是矩阵A中第k+1行的第一个非0元素，即j = k + 1。
综上所述，若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n 1)/2－1]中，A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中时，应存放到B[k]中的非0元素A[i][j]的下标i,j与k的对应关系为i = k + 1，j = k + 1。