设a[0:n-1]是有n个元素的数组,k(0<=k<=n-1)是非负整数。试设计一个算法将子数目a[0:k]与a[k+1:n-1]换位。要求算法在最坏情况下耗时O(n),且只用到O(1)的辅助空间的完整代码
时间: 2024-10-10 10:03:19 浏览: 77
这个问题可以使用双指针法来解决,步骤如下:
1. 初始化两个指针i和j,分别指向数组的开始(0)和结束(n - 1)。
2. 当i小于等于k时,向右移动左指针i,因为我们要保留子数组a[0:k]不变。
3. 同时,当j大于k时,向左移动右指针j,因为我们正在交换第二个部分a[k+1:n-1]。
4. 每次交换当前的a[i]和a[j]。
5. 当i超过k且j小于等于k时,结束循环。
以下是这个算法的Python代码实现:
```python
def swap_subarrays(a, n, k):
i = 0 # 左指针
j = n - 1 # 右指针
while i <= k and j > k:
a[i], a[j] = a[j], a[i] # 交换
i += 1 # 左指针右移
j -= 1 # 右指针左移
return a
# 示例
arr = [1, 2, 3, 4, 5]
n = len(arr)
k = 2
result = swap_subarrays(arr, n, k)
print("交换后的数组:", result)
```
相关问题
给定一个整数数组nums,将数组的元素向右轮转k个位置,其中k是非负数
要实现这个功能,你可以使用数组或循环来实现数组元素的右移操作。这里有一个简单的C++方法,使用了数组的索引运算:
```cpp
#include <vector>
std::vector<int> rotateArray(std::vector<int>& nums, int k) {
int n = nums.size();
// 对k取模,确保k不会超出数组范围
k = k % n;
// 如果k为0,不需要旋转
if (k == 0) return nums;
std::vector<int> result(n);
// 将后k个元素复制到结果数组的前面
for (int i = 0; i < k; ++i) {
result[i] = nums[n - k];
}
// 将剩余元素复制到结果数组后面
for (int i = k; i < n; ++i) {
result[i] = nums[i];
}
// 更新原数组
nums = result;
return nums;
}
```
这段代码首先计算k对数组长度n取模的结果,确保k不会导致数组元素超过边界。然后创建一个新的临时数组`result`,将原数组的后k个元素移动到`result`的前部,其余元素依次移到末尾。最后,更新原数组`nums`为新的旋转后的数组。
若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n+1)/2-1]中,A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中,则应存放到B[k]中的非0元素A[i]j的下标i,j与k的对应关系是
### 回答1:
对于下三角矩阵,只有当 $i \geq j$ 时,$A_{i,j}$ 才可能是非零元素。因此,我们可以按照列优先顺序将下三角矩阵压缩成一个一维数组 $B$,存储非零元素 $A_{i,j}$ 的下标 $i,j$ 与 $B$ 中的下标 $k$ 的对应关系如下:
$$
k = \frac{i(i-1)}{2} + j - 1
$$
其中,$i$ 和 $j$ 是非零元素 $A_{i,j}$ 的行列下标,$k$ 是 $A_{i,j}$ 在一维数组 $B$ 中的下标。因为第 $i$ 行前面有 $i-1$ 行,每行元素个数分别为 $1,2,\cdots,i-1,i$,所以前 $i-1$ 行的元素个数之和为 $\frac{i(i-1)}{2}$,再加上 $j-1$ 即为 $A_{i,j}$ 在一维数组 $B$ 中的下标 $k$。
### 回答2:
对于下三角矩阵A,元素A[i][j](1≤i≤n,1≤j≤n)满足i≥j,即只有当i大于等于j时,A[i][j]才可能是非零元素。
由于下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B中,每一列中的元素按照从上到下的顺序依次存放。
设非零元素A[i][j]存放到数组B中的下标为k,则我们可以分析k与i,j之间的关系。
首先,对于第j列的元素,它的上面有j-1列,每一列的元素个数分别为1, 2, ... , j-1。因此,前j-1列元素的总数量为1+2+...+(j-1)=(j-1) * j / 2。
而第j列中的第i个元素A[i][j]的上方有i-1个非零元素,因此,我们可以得到第j列中的第i个元素在数组B中的下标为k = (j-1) * j / 2 + i - 1。
综上所述,非零元素A[i][j]在数组B中的下标k与i,j之间的对应关系是k = (j-1) * j / 2 + i - 1。
### 回答3:
若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n 1)/2-1]中,A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中,则应存放到B[k]中的非0元素A[i][j]的下标i,j与k的对应关系是:
设矩阵A的行数为n,下标i,j为矩阵A中某一个元素的下标,下标k为数组B中某一个元素的下标。
矩阵A是下三角矩阵,即只有对角线上方的元素为0,所以当i > j 时,A[i][j]一定为0。而对角线及对角线以下的元素不为0。
对于B数组,按列优先存放矩阵A的元素,即先存放第一列的所有元素,再存放第二列的所有元素,以此类推。因此,对于B中的第k个元素,它与矩阵A中的第i行第j列的元素是对应的。
那么如何确定i和j的值呢?
我们可以根据k的值反推出i和j的值。首先,根据k的值可以确定i的值,因为B中的元素是按列优先存放的,所以当k为0时,对应的元素肯定是矩阵A中的第一个非0元素,也就是A[1][1]。当k为1时,对应的元素是矩阵A中第二列的第一个非0元素,也就是A[2][1],以此类推,当k为2时,对应的元素是矩阵A中第三列的第一个非0元素,也就是A[3][1]。
可以发现,k的值和i的值是存在对应关系的,即i = k + 1。
然后,再根据k的值可以确定j的值,因为矩阵A是下三角矩阵,所以对于每一列来说,元素A[k+1][j]都是矩阵A中第k+1行的第一个非0元素,即j = k + 1。
综上所述,若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n 1)/2-1]中,A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中时,应存放到B[k]中的非0元素A[i][j]的下标i,j与k的对应关系为i = k + 1,j = k + 1。
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