求解微分方程y‘=(y^2-t-2)/(4*(t+1))，y(0)=2，0<=t<=10的符号解

我们可以使用数值方法来解决这个微分方程。具体来说，我们可以使用欧拉方法（Euler's method）或者龙格-库塔方法（Runge-Kutta method）等数值方法。这里我们选择使用龙格-库塔方法来求解。

首先，我们将微分方程改写成一阶形式。令z=y'，则原方程可以写成：

z' = (z^2 - t - 2)/(4*(t+1))

现在我们有两个未知函数z和y，我们需要找到它们之间的关系。回顾一下微积分中的链式法则，我们有：

dz/dt = dz/dy * dy/dt = z' * y'

将y'代入上式，我们得到：

dz/dt = z^2 - t - 2

这是一个一阶常微分方程，我们可以使用龙格-库塔方法进行数值求解。具体来说，我们可以采用以下步骤：

1. 将时间区间[0, 10]分成N个小区间，每个小区间的长度为h=(10-0)/N。

2. 初始化y(0)=2，z(0)=y'(0)，t=0。

3. 对于每个小区间i=1, 2, ..., N，计算：

k1 = h * (z_i^2 - t_i - 2)
l1 = h * z_i
k2 = h * ((z_i + 0.5*l1)^2 - (t_i + 0.5*h) - 2)
l2 = h * (z_i + 0.5*l1)
k3 = h * ((z_i + 0.5*l2)^2 - (t_i + 0.5*h) - 2)
l3 = h * (z_i + 0.5*l2)
k4 = h * ((z_i + l3)^2 - (t_i + h) - 2)
l4 = h * (z_i + l3)

其中，z_i和t_i分别表示在时间点t_i处的z和t的值。

4. 根据龙格-库塔方法的更新公式，计算：

y_i+1 = y_i + (1/6)*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)
z_i+1 = z_i + (1/6)*(l1 + 2*l2 + 2*l3 + l4)
t_i+1 = t_i + h

5. 重复步骤3和步骤4直到i=N，即可得到y和z在[0, 10]上的数值解。

6. 最后，根据数值解可以画出y和z关于t的函数图像，从而得到符号解。

以下是Python代码实现：