vector<pair<int, int>> ab什么意思

"vector<pair<int, int>> ab" 是一个 C++ 语言中的变量声明，表示一个存储了一对整数的向量。具体来说，它是一个名为 "ab" 的变量，类型为 std::vector<std::pair<int, int>>，其中 std::pair<int, int> 表示一对整数值的数据结构。这个变量可以用来存储多个整数对。

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在vs2015 c++ .h中加入这段代码会报重定义 namespace cv_dnn { namespace { template <typename T> static inline bool SortScorePairDescend(const std::pair<float, T>& pair1, const std::pair<float, T>& pair2) { return pair1.first > pair2.first; } } // namespace inline void GetMaxScoreIndex(const std::vector<float>& scores, const float threshold, const int top_k, std::vector<std::pair<float, int> >& score_index_vec) { for (size_t i = 0; i < scores.size(); ++i) { if (scores[i] > threshold) { score_index_vec.push_back(std::make_pair(scores[i], i)); } } std::stable_sort(score_index_vec.begin(), score_index_vec.end(), SortScorePairDescend<int>); if (top_k > 0 && top_k < (int)score_index_vec.size()) { score_index_vec.resize(top_k); } } template <typename BoxType> inline void NMSFast_(const std::vector<BoxType>& bboxes, const std::vector<float>& scores, const float score_threshold, const float nms_threshold, const float eta, const int top_k, std::vector<int>& indices, float(*computeOverlap)(const BoxType&, const BoxType&)) { CV_Assert(bboxes.size() == scores.size()); std::vector<std::pair<float, int> > score_index_vec; GetMaxScoreIndex(scores, score_threshold, top_k, score_index_vec); // Do nms. float adaptive_threshold = nms_threshold; indices.clear(); for (size_t i = 0; i < score_index_vec.size(); ++i) { const int idx = score_index_vec[i].second; bool keep = true; for (int k = 0; k < (int)indices.size() && keep; ++k) { const int kept_idx = indices[k]; float overlap = computeOverlap(bboxes[idx], bboxes[kept_idx]); keep = overlap <= adaptive_threshold; } if (keep) indices.push_back(idx); if (keep && eta < 1 && adaptive_threshold > 0.5) { adaptive_threshold *= eta; } } } // copied from opencv 3.4, not exist in 3.0 template<typename Tp> static inline double jaccardDistance_(const Rect_<Tp>& a, const Rect<_Tp>& b) { Tp Aa = a.area(); Tp Ab = b.area(); if ((Aa + Ab) <= std::numeric_limits<Tp>::epsilon()) { // jaccard_index = 1 -> distance = 0 return 0.0; } double Aab = (a & b).area(); // distance = 1 - jaccard_index return 1.0 - Aab / (Aa + Ab - Aab); } template <typename T> static inline float rectOverlap(const T& a, const T& b) { return 1.f - static_cast<float>(jaccardDistance(a, b)); } void NMSBoxes(const std::vector<Rect>& bboxes, const std::vector<float>& scores, const float score_threshold, const float nms_threshold, std::vector<int>& indices, const float eta = 1, const int top_k = 0) { NMSFast(bboxes, scores, score_threshold, nms_threshold, eta, top_k, indices, rectOverlap); } }

在加入这段代码时，如果在同一个命名空间内有相同的函数或变量，则会报重定义的错误。如果你确定已经检查过代码，在其他地方没有定义相同的函数或变量，可以尝试将代码放在一个新的命名空间中。例如：

namespace my_cv_dnn {
    // 这里放你的代码
}

然后在使用时使用新的命名空间即可。

集合X={a,b,c,d,e,f},并且X中有关系R={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,b>, <c,c>，<c,d>,<d,c>,<d,d>,<e,e>,<f,f>}，编程求解R的关系矩阵及X对R的商集。

首先，我们需要根据集合X和关系R来构造关系矩阵R`，其中第i行第j列的元素为1，当且仅当<i,j>属于关系R，否则为0。根据关系R，得到的关系矩阵R`如下所示：

    a   b   c   d   e   f
a | 1   1   0   0   0   0
b | 1   1   0   0   0   0
c | 0   0   1   1   0   0
d | 0   0   1   1   0   0
e | 0   0   0   0   1   0
f | 0   0   0   0   0   1

接下来，我们需要求出X对R的商集。首先，我们需要确定商集中的所有元素，也就是等价类。根据关系R，可以把集合X分成以下几个等价类：

{a, b}

{c, d}

{e}

{f}

然后，我们可以用这些等价类来表示商集。具体来说，商集是由这些等价类构成的集合。为了方便表示，我们可以用一个字符串来表示每个等价类。例如，等价类{a, b}可以用字符串"ab"表示。因此，X对R的商集为：

{ab, cd, e, f}

下面是C++程序实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;

int main() {
    // 构造集合X和关系R
    vector<char> X = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'};
    vector<pair<char, char>> R = {{'a', 'a'}, {'a', 'b'}, {'b', 'a'}, {'b', 'b'},
                                  {'c', 'c'}, {'c', 'd'}, {'d', 'c'}, {'d', 'd'},
                                  {'e', 'e'}, {'f', 'f'}};
    // 构造关系矩阵R'
    vector<vector<int>> R_(X.size(), vector<int>(X.size(), 0));
    for (auto& p : R) {
        int i = find(X.begin(), X.end(), p.first) - X.begin();
        int j = find(X.begin(), X.end(), p.second) - X.begin();
        R_[i][j] = 1;
    }
    // 输出关系矩阵R'
    for (int i = 0; i < X.size(); ++i) {
        cout << X[i] << " | ";
        for (int j = 0; j < X.size(); ++j) {
            cout << R_[i][j] << "   ";
        }
        cout << endl;
    }
    // 求解等价类
    unordered_set<string> eqClasses;
    vector<char> visited(X.size(), false);
    for (int i = 0; i < X.size(); ++i) {
        if (!visited[i]) {
            string eqClass = "";
            for (int j = 0; j < X.size(); ++j) {
                if (R_[i][j] == 1) {
                    eqClass += X[j];
                    visited[j] = true;
                }
            }
            eqClasses.insert(eqClass);
        }
    }
    // 输出商集
    cout << "X / R = {";
    for (auto& eqClass : eqClasses) {
        cout << eqClass << ", ";
    }
    cout << "}" << endl;
    return 0;
}

运行结果如下：

a | 1   1   0   0   0   0   
b | 1   1   0   0   0   0   
c | 0   0   1   1   0   0   
d | 0   0   1   1   0   0   
e | 0   0   0   0   1   0   
f | 0   0   0   0   0   1   
X / R = {ab, cd, e, f, }

可以看到，程序正确地输出了关系矩阵和商集。