测度,外侧度,符号测度之间的关系
时间: 2023-06-23 08:49:12 浏览: 251
测度是一种函数,它将集合映射到实数上。外侧测度是一种测度,它将集合的所有子集映射到实数上,而符号测度是一种测度,它将集合的所有有限子集映射到实数上。
外侧测度可以看作是符号测度的推广,它可以度量更多类型的集合。具体来说,外侧测度是定义在所有子集上的,而符号测度只定义在有限子集上。
符号测度是外侧测度的一种特殊情况,即当测度函数满足可数可加性时,外侧测度就成为符号测度。因此,符号测度是一种更强的测度,它要求测度函数在可数个集合的并集上成立。
总的来说,外侧测度是一种更广泛的测度概念,而符号测度是外侧测度的一种特殊情况。
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