测度，外侧度，符号测度之间的关系

测度是一种函数，它将集合映射到实数上。外侧测度是一种测度，它将集合的所有子集映射到实数上，而符号测度是一种测度，它将集合的所有有限子集映射到实数上。

外侧测度可以看作是符号测度的推广，它可以度量更多类型的集合。具体来说，外侧测度是定义在所有子集上的，而符号测度只定义在有限子集上。

符号测度是外侧测度的一种特殊情况，即当测度函数满足可数可加性时，外侧测度就成为符号测度。因此，符号测度是一种更强的测度，它要求测度函数在可数个集合的并集上成立。

总的来说，外侧测度是一种更广泛的测度概念，而符号测度是外侧测度的一种特殊情况。

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系统协同效应度怎样测度，用数学表达式表达

系统协同效应度是用于测度系统中各个组成部分之间相互作用和协同效应的指标。它可以通过以下数学表达式来表示：

协同效应度 = 系统整体效果 - 各个组成部分单独效果之和

其中，系统整体效果可以是系统的总产出、总效益、总效率等，具体根据系统的特点而定。各个组成部分单独效果之和是指将各个组成部分单独运行时的效果进行累加。

协同效应度的数值表示了系统整体效果与各个组成部分单独效果之间的差异。当协同效应度为正值时，表示系统整体效果高于各个组成部分单独效果之和，即存在正向协同效应；当协同效应度为负值时，表示系统整体效果低于各个组成部分单独效果之和，即存在负向协同效应。

需要注意的是，具体计算协同效应度的方法和指标选择会根据具体的系统和问题而有所不同。以上数学表达式仅是一种常见的表达方式，实际应用中可能需要根据情况进行调整和改进。

测度论概要丁万鼎pdf

《测度论概要》是丁万鼎教授所著的一本数学专题书籍。测度论是数学中的一个重要分支，主要研究给定一个集合，如何为其赋予一个度量，从而对这个集合中的元素进行度量或计算。这本书概述了测度论的基本理论和主要结果。

首先，教材从测度的引入开始，介绍了集合、代数以及σ-代数的概念。接着，详细讨论了测度的定义及其基本性质，包括非负性、可加性和有限可加性等。然后，书中介绍了测度的外测度和内测度，以及它们之间的关系。此外，还介绍了测度空间和可测集合的概念。

在书的进一步内容中，探讨了测度论中的一些重要定理，如Lebesgue测度和有界变差函数的测度理论。此外，还介绍了测度论与概率论的关系，特别是测度论在概率论中的应用，如随机变量的分布函数和测度论中的测度收敛等。

总的来说，丁万鼎教授的《测度论概要》系统地介绍了测度论的基本理论和主要结果，对于深入理解和应用测度论具有重要参考价值。无论是对于数学专业的学生还是从事相关研究的学者，这本书都是一本不可或缺的参考教材。