混合测度问题的优势度决策法改进与排序策略

"本文主要探讨了改进的优势度决策法及其在混合测度问题中的应用，通过对优势相关的定义进行改进，并证明优势度矩阵的互补性和一致性，提出了高效的排序方法。此外，该方法通过与线性加权法和理想点法进行对比分析，显示出了计算量小、精度高和通用性强的特点。" 在多准则决策分析（MCDA）领域，混合测度问题常常出现，涉及多种类型的数据和评估标准，如定量和定性的指标。传统的决策方法可能难以有效地处理这类复杂问题。本文针对这一挑战，从方案比较的视角出发，提出了一种新的优势度决策方法。这种方法首先定义了一组与优势相关的概念，通过改进原有的计算公式，使得优势度矩阵能够更好地反映出各方案之间的相对优劣关系。 优势度矩阵是本文的核心概念之一，它体现了各个方案在不同评价指标下的优势程度。作者证明了这个矩阵具有良好的互补性和一致性。互补性意味着如果一个方案在某一方面优于另一个方案，那么在其他方面，后者应至少在某种程度上优于前者，确保了决策的平衡性。一致性则保证了优势度矩阵的计算不会因指标权重的改变而产生矛盾的结果，提高了决策的稳定性。 接着，文章从三个角度——排序向量、优势向量和比较向量——深入研究了方案排序的方法。排序向量是根据优势度确定的方案优先级顺序；优势向量则反映了每个方案相对于其他所有方案的总体优势；比较向量用于直接比较任意两个方案的优劣。这些排序方法各有特色，为决策者提供了多样化的选择。 为了验证新方法的有效性，文章还进行了实例分析，结果显示，改进的优势度决策法在计算效率、精确度和适用范围方面都表现出显著优势，优于线性加权法和理想点法。线性加权法虽然简单，但可能忽视了不同指标之间的相互作用；理想点法则可能导致最优解过于理想化，难以实际实现。相比之下，本文提出的方法更加务实和灵活。 这篇论文提供了一种适用于混合测度问题的高效决策工具，对于优化复杂环境下的决策过程具有重要的理论价值和实践意义。