matlab 夫琅禾费衍射 单缝

### 使用 MATLAB 实现夫琅禾费单缝衍射

#### 夫琅禾费单缝衍射理论基础
夫琅禾费衍射描述了当波通过一个小孔或狭缝时发生的干涉现象。对于单缝衍射，光强分布可以通过以下公式计算：

\[ I(\theta) = I_0 \left( \frac{\sin\beta}{\beta} \right)^2, \quad \text{其中 } \beta=\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}, \]

这里的 \(a\) 是缝隙宽度，\(λ\) 是入射光的波长，而 \(θ\) 则是从中心轴到观察点的角度[^2]。

#### MATLAB 代码实现
下面提供一段用于绘制一维单缝夫琅禾费衍射图案的简单 MATLAB 脚本：

% 参数设置
wavelength = 500e-9; % 波长 (米), 假设为绿色光
slit_width = 1e-4;   % 缝隙宽度 (米)
distance_to_screen = 1; % 屏幕距离 (米)

k = 2 * pi / wavelength;
screen_size = linspace(-0.01, 0.01, 1000); % 定义屏幕上的位置范围
angle_theta = atan(screen_size ./ distance_to_screen);

% 计算强度分布
I0 = 1; % 设定最大亮度值
beta = k * slit_width .* sin(angle_theta);
intensity_distribution = I0 .* sinc(beta/pi).^2;

% 绘制图像
figure();
plot(screen_size*100, intensity_distribution,'LineWidth',2);
xlabel('Screen Position (cm)');
ylabel('Relative Intensity');
title('Fraunhofer Single Slit Diffraction Pattern');
grid on;

这段程序首先定义了一些物理参数，比如波长、缝隙宽度以及观测屏的距离；接着利用这些数据来构建角度向量 `angle_theta` 并据此求解相对应的位置上所对应的光强变化情况；最后调用了绘图命令展示出最终的结果图形。