matlab矩形法求定积分全代码

下面是使用 MATLAB 中矩形法求定积分的全代码：

% 定义被积函数
f = @(x) x.^2;

% 定义积分区间[a, b]
a = 0;
b = 1;

% 定义等分数n
n = 100;

% 计算每个小矩形的宽度
dx = (b - a) / n;

% 计算每个小矩形的高度并求和
sum = 0;
for i = 1:n
    x_i = a + (i - 1) * dx;
    sum = sum + f(x_i);
end

% 计算定积分值
I = dx * sum;

在上面的代码中，被积函数 f(x) 被定义为匿名函数，积分区间 [a, b] 和等分数 n 也被定义。接下来，使用 for 循环计算每个小矩形的高度并求和，最后根据矩形法公式计算定积分值 I。

相关问题

matlab矩形法求定积分

矩形法是一种数值积分方法，用于近似计算定积分。在 MATLAB 中，可以使用以下代码实现矩形法求定积分：

function I = rectangle_integration(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 分割数

% 计算每个小矩形的宽度
dx = (b - a) / n;

% 初始化积分结果
I = 0;

% 计算每个小矩形的面积并将它们累加起来
for i = 1:n
    x = a + (i - 0.5) * dx;  % 计算小矩形中心的 x 坐标
    I = I + f(x) * dx;       % 计算小矩形面积并累加到积分结果中
end
end

% 示例：
% f(x) = x^2, 积分区间 [0, 1]
f = @(x) x.^2;
a = 0;
b = 1;
n = 100;
I = rectangle_integration(f, a, b, n);
fprintf('定积分的近似值为 %f\n', I);

在上述示例中，我们计算了函数 $f(x) = x^2$ 在区间 $[0, 1]$ 上的定积分，将区间分成了 100 个小矩形进行近似计算。您可以根据需要修改被积函数、积分区间和分割数进行计算。

matlab矩形法求x的平方的定积分的代码

以下是使用矩形法求解x^2在[0,1]上的定积分的MATLAB代码：

clear;
clc;

a = 0; % 积分下限
b = 1; % 积分上限
n = 1000; % 将区间[0,1]分成n个小区间
dx = (b-a)/n; % 每个小区间的宽度

x = a:dx:b-dx; % 每个小区间的左端点
f = x.^2; % 每个小区间的函数值

integral = sum(f*dx); % 矩形法求定积分

disp(['定积分的值为：', num2str(integral)]);

代码中，我们先定义了积分的下限a、上限b以及分成的小区间数n。然后，我们计算了每个小区间的宽度dx，并通过计算每个小区间的左端点x和函数值f来进行矩形法的计算。最后，我们将每个小矩形的面积相加，得到定积分的值。