3维多旅行商matlab实现
时间: 2023-08-12 20:20:19 浏览: 44
3维多旅行商问题是指在三维空间中,有多个城市需要旅行商访问,旅行商需要找到最短的路径依次访问所有城市并回到起点。这是一个NP难问题,通常采用近似算法求解。
以下是一个基于遗传算法的Matlab实现:
1. 定义城市坐标
```matlab
n = 10; % 城市数量
x = rand(1,n)*10;
y = rand(1,n)*10;
z = rand(1,n)*10;
```
2. 初始化种群
```matlab
pops = 100; % 种群大小
pop = zeros(pops,n);
for i=1:pops
pop(i,:) = randperm(n);
end
```
3. 定义适应度函数
```matlab
dist = @(c1,c2) sqrt((x(c1)-x(c2)).^2+(y(c1)-y(c2)).^2+(z(c1)-z(c2)).^2);
fitness = @(p) sum(arrayfun(@(i) dist(p(i),p(mod(i,n)+1)),1:n));
```
4. 遗传算法主循环
```matlab
for gen=1:1000 % 迭代次数
% 选择、交叉、变异操作
fit = arrayfun(fitness,pop);
[val,idx] = min(fit);
best = pop(idx,:);
newpop = zeros(size(pop));
newpop(1,:) = best;
for i=2:pops
p1 = pop(randi(pops),:);
p2 = pop(randi(pops),:);
child = zeros(1,n);
idx = randperm(n,randi([1,n-1]));
child(idx) = p1(idx);
j = 1;
for k=1:n
if child(k) == 0
while ismember(p2(j),child)
j = j+1;
end
child(k) = p2(j);
j = j+1;
end
end
if rand < 0.1 % 变异
idx = randperm(n,2);
tmp = child(idx(1));
child(idx(1)) = child(idx(2));
child(idx(2)) = tmp;
end
newpop(i,:) = child;
end
pop = newpop;
end
```
5. 输出结果
```matlab
fprintf('最短路径长度:%f\n',val);
plot3(x(best),y(best),z(best),'-o','LineWidth',1.5,'MarkerSize',8);
grid on;
```
注意:由于遗传算法是一种随机化算法,因此每次运行结果可能会略有不同。