多变量线性回归分析matlab实现
时间: 2023-09-16 09:10:29 浏览: 67
多变量线性回归(Multiple Linear Regression)是指在预测一个响应变量时,使用多个自变量进行建模和预测。下面是使用MATLAB实现多变量线性回归的步骤:
1. 准备数据:将自变量和响应变量存储在矩阵 X 和向量 Y 中。
2. 拟合模型:使用 MATLAB 中的 regress 函数来拟合多变量线性回归模型。该函数的语法为:
b = regress(Y,X)
其中,b 是一个向量,包含回归系数的估计值。X 是一个矩阵,包含自变量的观测值。Y 是一个向量,包含响应变量的观测值。
3. 预测数据:使用拟合的模型来预测新的响应变量值。可以使用 MATLAB 中的 predict 函数来进行预测。该函数的语法为:
y_pred = X_new * b
其中,X_new 是一个矩阵,包含新的自变量观测值。b 是一个向量,包含回归系数的估计值。y_pred 是一个向量,包含预测的响应变量值。
下面是一个完整的多变量线性回归的MATLAB示例:
```matlab
% 准备数据
X = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10; 11, 12, 13, 14, 15]';
Y = [3, 4, 6, 8, 9]';
% 拟合模型
b = regress(Y, [ones(size(X, 1), 1), X]);
% 预测数据
X_new = [3, 7, 12; 4, 8, 13; 5, 9, 14; 6, 10, 15];
y_pred = [ones(size(X_new, 1), 1), X_new] * b;
disp(y_pred);
```
在上面的示例中,我们使用了一个包含三个自变量和一个响应变量的数据集来拟合一个多变量线性回归模型。然后,我们使用拟合的模型来预测新的响应变量值。