编写二叉树的递归遍历算法,实现:给定一棵二叉树的“扩展先序遍历序列”,创建这棵 二叉树 (1)输出二叉树的先序遍历的结点序列。 (2)输出二叉树的后序遍历的结点序列。 (3)输出二叉树的中序遍历的结点序列。 (4)输出二叉树的叶子结点。 (5)统计二叉树的结点个数。

好的，我知道了。

首先，我们需要解释一下“扩展先序遍历序列”的概念。具体来说，它是一个由二叉树中所有节点组成的字符串，其中每个节点的表示方式为：

- 如果节点为空，用字符“#”表示。
- 如果节点非空，先输出节点的值，然后紧跟着用小括号将其左子树和右子树连接起来。

例如，一棵如下图所示的二叉树的扩展先序遍历序列为“1(2(4)(5))(3(6)(7))”。

     1
   /   \
  2     3
 / \   / \
4   5 6   7

接下来，我们可以按照如下步骤编写递归遍历算法：

1. 先把扩展先序遍历序列中的第一个节点取出来，如果这个节点是空节点，直接返回；否则，我们可以按照小括号的位置将其左子树和右子树分离出来。
2. 对于当前的节点，先输出它的值，并把它加入相应的遍历序列中（例如先序遍历序列、后序遍历序列、中序遍历序列等）。
3. 分别对当前节点的左子树和右子树进行递归遍历。

接下来我们可以按照上述方法来实现二叉树的递归遍历算法，具体代码如下：

# 定义二叉树的节点类
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None
  
class Solution:
    def createTree(self, s: str) -> TreeNode:
        # 根据扩展先序遍历序列创建二叉树
        if not s:
            return None
        if s[0] == '#':
            return None
        val = s.split('(')[0]
        root = TreeNode(int(val))
        stack = [root]
        i = 1
        while i < len(s):
            if s[i] == '(':
                parent = stack[-1]
                i += 1
                val = s[i:].split('(')[0]
                child = None if val == '#' else TreeNode(int(val))
                if not parent.left:
                    parent.left = child
                else:
                    parent.right = child
                if child:
                    stack.append(child)
            elif s[i] == ')':
                stack.pop()
            i += 1
        return root
    
    def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        # 先序遍历
        res = []
        def helper(node):
            if not node:
                return
            res.append(node.val)
            helper(node.left)
            helper(node.right)
        helper(root)
        return res
    
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        # 后序遍历
        res = []
        def helper(node):
            if not node:
                return
            helper(node.left)
            helper(node.right)
            res.append(node.val)
        helper(root)
        return res
    
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        # 中序遍历
        res = []
        def helper(node):
            if not node:
                return
            helper(node.left)
            res.append(node.val)
            helper(node.right)
        helper(root)
        return res
    
    def leafNodes(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        # 叶子节点
        res = []
        def helper(node):
            if not node:
                return
            if not node.left and not node.right:
                res.append(node.val)
                return
            helper(node.left)
            helper(node.right)
        helper(root)
        return res
    
    def countNodes(self, root: TreeNode) -> int:
        # 统计节点个数
        if not root:
            return 0
        return self.countNodes(root.left) + self.countNodes(root.right) + 1

这样，我们就完成了对于二叉树的递归遍历算法的实现，并实现了五个不同的操作：先序遍历、后序遍历、中序遍历、叶子节点、节点个数统计。如果你有更深入的问题需要解决，欢迎继续与我交流哦！