整数划分问题递归算法的时间复杂度和空间复杂度

整数划分问题是将一个正整数n拆分成若干个正整数的和，其中拆分出的每个正整数都不超过n且顺序不同的拆分算作同一种拆分方法。递归算法可以用来解决这个问题，其时间复杂度和空间复杂度如下：

时间复杂度：
- 最坏情况下，整数n可以拆分成n个1，递归树的高度为n-1，每个节点的分支数不超过n，因此时间复杂度为O(n^n)。
- 平均情况下，整数n的不同拆分个数是O(2^n)级别的，因此时间复杂度为O(2^n)。

空间复杂度：
- 递归树的深度为n-1，因此空间复杂度为O(n)。
- 递归栈中最多同时保存n个参数，因此空间复杂度为O(n)。

需要注意的是，由于整数划分问题的时间复杂度较高，当n比较大时，使用递归算法解决可能会导致运行时间过长。可以考虑使用动态规划等其他算法来解决该问题。