一个三角形中,两条直角边分别长3cm和4cm,用公式求斜边。
时间: 2023-09-07 21:04:40 浏览: 193
### 回答1:
三角形直角边斜边满足勾股定理,公式为:斜边 = √(直角边1^2 + 直角边2^2)
在这个例子里:斜边 = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
所以斜边长5cm
### 回答2:
根据勾股定理,一个直角三角形中,直角边的平方之和等于斜边的平方。我们可以用公式计算这个三角形的斜边的长度。
已知直角边分别为3cm和4cm,设斜边长度为x cm。
根据勾股定理得到方程式:
3^2 + 4^2 = x^2
9 + 16 = x^2
25 = x^2
对方程两边求平方根,得到:
x = √25
因为x为长度,所以斜边长度为5 cm。
所以,这个三角形的斜边长度为5 cm。
### 回答3:
根据勾股定理,一个直角三角形的斜边的长度可以由公式 c = √(a^2 + b^2) 求得。
在这个问题中,直角边的长度分别为3cm和4cm。将这些值代入公式,可以得到:
c = √(3^2 + 4^2)
= √(9 + 16)
= √25
= 5
因此,这个三角形的斜边的长度为5cm。
相关问题
从键盘输入直角三角形的一条直角边a和斜边c的长度求另一条直角边b
### 回答1:
假设你输入的直角三角形的一条直角边为a,另外两条边为b和c,其中b为直角边上的边,c为直角边与另一条边的边。现在需要求另外一条直角边上的边d。
首先,根据勾股定理可知:a^2 + b^2 = c^2
将其转化为:a^2 = c^2 - b^2
因此:a = sqrt(c^2 - b^2)
由于直角三角形有两个直角边,因此还需要判断你需要求的是哪一条直角边上的边,如果需要求与b边相邻的直角边上的边,则d = sqrt(c^2 - b^2);如果需要求与c边相邻的直角边上的边,则d = sqrt(c^2 - a^2)。
### 回答2:
根据勾股定理可以求得直角三角形的另一条直角边。勾股定理的数学表达式为a² + b² = c²,其中a、b、c分别代表直角三角形的两条直角边和斜边的长度。假设已知直角边a的长度为A,斜边c的长度为C,则可以得到$a^2 + b^2 = c^2$,即$A^2 + b^2 = C^2$。
接下来,将已知直角边a的长度A和斜边c的长度C带入上述方程,即可求得另一条直角边b的长度。为了方便求解,可以通过移项变形和开方操作得出$b = \sqrt{C^2 - A^2}$。
因此,已经知道直角边a和斜边c的长度时,直角边b的长度可通过上述公式求得。
### 回答3:
根据勾股定理的公式:斜边c的平方 = 直角边a的平方 + 直角边b的平方。要求另一条直角边b的长度,可以通过解方程来计算。
步骤如下:
1. 从键盘输入直角边a和斜边c的长度。
2. 将输入的直角边边长和斜边边长分别赋值给变量a和c。
3. 根据勾股定理,设另一条直角边b的长度为x,则可以得到方程:c的平方 = a的平方 + x的平方。
4. 将方程变形为:x的平方 = c的平方 - a的平方。
5. 对方程两边进行开方操作,得到x的平方根。
6. 将x的平方根赋值给变量b。
7. 输出b的值,即为另一条直角边的长度。
例如,若直角边a的长度为3,斜边c的长度为5:
a = 3
c = 5
根据勾股定理的方程:
x的平方 = 5的平方 - 3的平方
x的平方 = 25 - 9
x的平方 = 16
取x的正平方根,得到x = 4
因此,另一条直角边b的长度为4。
注意:在求直角边长度的时候,需要判断输入的直角边长度和斜边长度是否满足勾股定理的条件。如果不符合条件,即直角边的长度大于斜边的长度,是无法构成直角三角形的。
输入直角三角形的两个直角边的长度a、b,求斜边c的长度
题目描述:输入直角三角形的两个直角边的长度a、b,求斜边c的长度。
解题思路:根据勾股定理可得:c² = a² + b²,将a、b带入公式即可得出c的长度。
解题代码:
a = float(input("请输入直角三角形的第一条直角边长度a:"))
b = float(input("请输入直角三角形的第二条直角边长度b:"))
# 计算斜边长度c
c = (a ** 2 + b ** 2) ** 0.5
print("该直角三角形斜边长度c为:", c)
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