若一个数能表示成某个数的平方的形式，这个数即为完全平方数。有一种数，它加上100后是一个完全平方数，再加上268后也是一个完全平方数，找出100000内满足该条件的所有数.

要找到这样的数，我们可以使用数学方法。设这个数为 \( n \)，根据题意有：

1. \( n + 100 = m^2 \) （其中 \( m \) 是某个整数）
2. \( n + 100 + 268 = p^2 \) （其中 \( p \) 又是另一个整数）

从第二个等式出发，我们用第一个等式替换 \( n \) 的值：

\( m^2 + 100 + 268 = p^2 \)
\( m^2 + 368 = p^2 \)

现在的问题转化为寻找两个连续的完全平方数（因为 \( p^2 \) 比 \( m^2 \) 大了368），它们的差是368。

我们知道相邻的两个完全平方数的差是偶数的平方减去奇数的平方，而368不是两个连续整数平方的差（例如 \( (19)^2 - (18)^2 = 361 \) 不等于368）。所以，我们需要枚举可能的 \( m \) 值，然后检查是否存在相应的 \( m^2 \) 和 \( p^2 \) 使得 \( p^2 - m^2 = 368 \)。

下面是简单的C语言代码实现这种方法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int isPerfectSquare(int num) {
    long sqrt_num = sqrt(num);
    return sqrt_num * sqrt_num == num;
}

int main() {
    int max_limit = 100000;
    for (int i = 0; i <= sqrt(max_limit); ++i) { // 遍历到sqrt(max_limit)
        if (isPerfectSquare(i * i + 100)) { // 如果当前m^2+100是完全平方数
            int target = i * i + 100 + 268;
            if (isPerfectSquare(target)) { // 检查target是否也是完全平方数
                printf("%d ", i * i); // 打印符合条件的n
            }
        }
    }
    return 0;
}

这段代码首先判断每个 \( m^2 \) 是否为完全平方数，如果满足，就计算对应的 \( p^2 \) 并检查它是否也符合要求。运行这段程序后，它将在100000以内找出所有满足条件的 \( n \) 值。