编程解决：

好的，下面是使用深度优先搜索解决该问题的 Python 代码：

n, m = map(int, input().split())

grid = []
for i in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    grid.append(row)

visited = [[False] * m for _ in range(n)]  # 标记每个格子是否已经被访问过

def dfs(x, y):
    visited[x][y] = True
    dx = [-1, 0, 1, 0]  # 上下左右四个方向
    dy = [0, 1, 0, -1]

    for k in range(4):
        nx = x + dx[k]
        ny = y + dy[k]
        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny] and grid[nx][ny] == 1:
            dfs(nx, ny)

count = 0  # 记录连通块的数量
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if not visited[i][j] and grid[i][j] == 1:
            dfs(i, j)
            count += 1

print(count)

输入样例：

5 5
0 0 1 0 1
0 1 1 0 0
0 0 0 1 1
1 1 0 0 0
0 0 0 0 1

输出样例：

4

在上面的样例中，有四个连通块，分别由 (0, 2), (0, 4), (1, 1), (1, 2) 和 (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1) 组成。