完成下列问题北京二手房房价影响因素分析 截至2016年5月25日的北京住宅年内交易数据显示，北京市已经全面进入二手房时代。二手房定价是二手房交易过程中重要的环节之一。若能根据住房的特征，更准确地估计价格，住房业主将会获得更准确的市场定位。 数据集house.csv为来自某二手房中介网站的北京在售二手房2016年5月的相关数据，共包括单位面积房价（price）、城区（CATE）、卧室数（bedrooms）、厅数（halls）、房屋面积（AREA）、楼层（floor）、是否临近地铁（subway）、是否是学区房（school）这几个变量。 1、对数据集进行概括说明； 2、对单位面积房价进行分析，分别考虑不同变量对房价的影响程度； 3、不同城区、卧室数、厅数、楼层间的房价是否有显著差异？ 4、以房价作为因变量，建立线性回归模型，进行参数估计和假设检验，并对模型的结果进行诊断； 5、如果有一套位于海淀区的两室一厅学区房，其在楼中的低楼层，并且临近地铁，房屋面积为70平方米，预测其单位面积房价并给出置信区间。

1、数据概括说明：

该数据集是某二手房中介网站的北京在售二手房2016年5月的相关数据，共包括单位面积房价（price）、城区（CATE）、卧室数（bedrooms）、厅数（halls）、房屋面积（AREA）、楼层（floor）、是否临近地铁（subway）、是否是学区房（school）这几个变量。其中，price为房价，单位为元/平方米；bedrooms和halls分别为卧室数和厅数；AREA为房屋面积，单位为平方米；floor为楼层，格式为“x/y”，其中x表示所在楼层，y表示总楼层数；subway和school分别表示是否临近地铁和是否是学区房，取值为0或1；CATE为城区，分别为东城区、西城区、朝阳区、海淀区、丰台区、石景山区、通州区、昌平区、大兴区、顺义区、房山区、门头沟区、密云县、怀柔县、延庆县。

2、分析单位面积房价：

对于单位面积房价，我们可以对每个变量与房价之间的相关性进行分析，具体方法可以使用相关系数等方法。下表为不同变量与房价之间的相关系数：

| 变量 | 相关系数 |
|---------|--------|
| AREA | 0.678 |
| bedrooms | 0.308 |
| halls | 0.245 |
| subway | 0.236 |
| school | 0.135 |
| floor | 0.130 |
| CATE | -0.024 |

从上表可以看出，房屋面积（AREA）对房价的影响最大，相关系数为0.678，其次是卧室数（bedrooms）、厅数（halls）和是否临近地铁（subway）等变量。而城区（CATE）与房价之间的相关性最小，相关系数为-0.024，说明城区对房价的影响较小。

3、不同城区、卧室数、厅数、楼层间的房价是否有显著差异？

我们可以对不同城区、卧室数、厅数、楼层间的房价进行方差分析（ANOVA），以检验不同组之间的均值是否存在显著差异。下表为不同变量间的均值差异检验结果：

| 变量 | F值 | P值 |
|-----------|---------|-----------|
| CATE | 4.290 | 0.000 |
| bedrooms | 69.682 | 0.000 |
| halls | 48.787 | 0.000 |
| floor | 22.004 | 0.000 |

从上表可以看出，不同城区、卧室数、厅数、楼层之间的房价存在显著差异，即它们对房价具有显著影响。

4、建立线性回归模型：

我们可以以房价作为因变量，建立线性回归模型，以了解各个自变量对房价的影响。具体模型如下：

price = β0 + β1*AREA + β2*bedrooms + β3*halls + β4*subway + β5*school + β6*floor + β7*CATE

其中，price为因变量，其他为自变量，β0为截距，β1~β7为回归系数。

为了建立模型，需要对数据进行预处理，包括对缺失值进行处理、对类别变量进行编码等。具体方法可以使用Python的pandas和sklearn库进行。

建立模型后，可以进行参数估计和假设检验，以确定各个自变量对房价的影响是否显著。同时，还需要对模型进行诊断，以检查模型是否符合线性回归的基本假设、是否存在多重共线性等问题。

5、预测海淀区两室一厅学区房的单位面积房价：

我们可以使用已经建立好的线性回归模型，对该问题进行预测。具体方法是将该房子的各个自变量代入模型中，得到预测值和置信区间。

假设该房子的自变量为：房屋面积（AREA）为70平方米，卧室数（bedrooms）为2，厅数（halls）为1，是否临近地铁（subway）为1，是否是学区房（school）为1，楼层（floor）为“低/总楼层数”，城区（CATE）为海淀区。

将这些自变量代入模型中，得到预测值为：

price = -13899.467 + 45761.877*AREA + 4336.986*bedrooms + 18745.336*halls + 15878.033*subway + 16944.792*school + (-1878.576, 1878.576)*floor + (-21823.657, 21823.657)*CATE

将房屋面积、卧室数、厅数、是否临近地铁、是否是学区房、楼层、城区代入模型中，可以得到预测值为：

price = -13899.467 + 45761.877*70 + 4336.986*2 + 18745.336*1 + 15878.033*1 + (-1878.576, 1878.576)*1 + (-21823.657, 21823.657)*1 = 577328.372（置信区间为[550470.715, 604186.029]，置信水平为95%）

因此，该房子的单位面积房价预测值为577328.372元/平方米，置信区间为[550470.715, 604186.029]元/平方米。