写出常见的http状态码及含义

以下是常见的 HTTP 状态码及其含义：

- 200 OK：请求成功
- 201 Created：成功创建资源
- 204 No Content：请求成功，但响应报文中没有实体的主体部分
- 301 Moved Permanently：永久性重定向
- 302 Found：临时性重定向
- 304 Not Modified：资源未修改，可以使用缓存的版本
- 400 Bad Request：请求报文存在语法错误
- 401 Unauthorized：需要认证或者认证失败
- 403 Forbidden：请求被服务器拒绝
- 404 Not Found：请求的资源不存在
- 500 Internal Server Error：服务器端错误
- 503 Service Unavailable：服务器暂时无法处理请求

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写出编辑距离的状态转移方程，并阐述其含义

编辑距离（Edit Distance），也称为莱文斯坦距离（Levenshtein Distance），是指将一个字符串转换成另一个字符串所需的最少操作次数。允许的操作包括插入一个字符、删除一个字符、替换一个字符。编辑距离可以衡量两个字符串之间的相似程度，常用于自然语言处理、拼写纠错等领域。

设 $dp[i][j]$ 表示将字符串 $s_1$ 的前 $i$ 个字符转换成字符串 $s_2$ 的前 $j$ 个字符所需的最少操作次数。则状态转移方程为：

$$
dp[i][j] = \begin{cases}
i, & j = 0 \\
j, & i = 0 \\
dp[i-1][j-1], & s_1[i] = s_2[j] \\
\min\{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]\}+1, & s_1[i] \neq s_2[j]
\end{cases}
$$

其中，第一行和第一列表示将一个空字符串转换成另一个字符串所需的最少操作次数，即插入或删除字符的次数。当 $s_1[i]$ 等于 $s_2[j]$ 时，不需要进行操作，$dp[i][j]$ 的值与 $dp[i-1][j-1]$ 相同。当 $s_1[i]$ 不等于 $s_2[j]$ 时，需要进行插入、删除或替换操作，取三种操作中次数最少的一种，再加上一次操作的次数。

通过状态转移方程，可以求出将字符串 $s_1$ 转换成字符串 $s_2$ 所需的最少操作次数。

写出有效信息0110111001的海明码。

海明码是一种错误检测和纠正的编码方式，可以通过添加冗余位来检测和纠正数据传输中的错误。对于给定的信息位序列0110111001，我们可以使用海明码进行编码。

首先，确定所需的冗余位数。根据海明码的规则，冗余位数应该满足以下不等式：2^r >= m + r + 1，其中m为信息位数，r为冗余位数。根据这个不等式，我们可以计算出r的最小值为4。

接下来，将信息位插入到海明码中的位置。在海明码中，冗余位的位置是2的幂次方位置（从1开始计数），而信息位则填充到其他位置。根据这个规则，我们可以将信息位序列0110111001插入到海明码中：

冗余位：_ _ 0 _ 1 1 0 1 1 1 0 0 1
信息位：0 1 1 0 1 1 1 0 0 1

然后，计算每个冗余位的值。每个冗余位的值是其所在位置上所有为1的信息位的奇偶性。例如，第1个冗余位的位置是1，对应的信息位是0、1、1、0、0，其中有3个1，所以第1个冗余位的值为奇数（1）。

最后，将计算得到的冗余位插入到海明码中，得到最终的海明码序列：

冗余位：1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1
信息位：0 1 1 0 1 1 1 0 0 1

这样，我们就得到了信息位序列0110111001的海明码为10001101111001。