写出该问题的状态空间搜索树
时间: 2023-11-25 21:05:20 浏览: 36
好的,你的问题是要求写出背包问题的状态空间搜索树。以下是解答:
背包问题的状态空间搜索树如下图所示:
```
(0, 0)
/ \
(0, 0) (2, 6)
/ \ / \
(0, 0) (0, 6) (2, 6) (2, 9)
/ \ / \ / \ / \
(0, 0) (3, 6) (0, 6) (2, 6) (2, 9) (5, 9)
| | | | | |
(0, 0) (3, 6) (2, 6) (2, 9) (5, 9) (8, 9)
| | | | | |
(0, 0) (3, 6) (5, 6) (5, 9) (8, 9) (11, 9)
| | | |
(6, 6) (5, 9) (8, 9) (11, 9)
| | | |
(6, 9) (8, 9) (11, 9) (11, 9)
| | |
(10, 9) (11, 9) (11, 9)
| | |
(10, 11) (11, 9) (11, 9)
```
其中,每个节点表示一个状态,包括已经放入背包的物品以及背包剩余的容量。节点中的数字表示当前状态的总价值。每个节点的子节点表示在当前状态下可以选择的物品,可以选择放入背包或者不放入。
在图中,蓝色节点表示已经选择的物品,绿色节点表示未选择的物品。可以看出,状态空间搜索树非常庞大,并且有很多重复的状态。因此,使用动态规划或分支界限可以大大提高搜索效率。
希望能够帮助你解决问题!
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