6、设有 7个物品,它们的重量和价值如下表所示。若这些物品均不能被分割,且背包容量 ,使用回溯方法求解此背包问题。请写出状态空间搜索树。 物品 A B C D E F G 重量 35 30 60 50 40 10 25 价值 10 40 30 50 35 40 30
时间: 2024-03-14 19:44:04 浏览: 22
好的,根据您的要求,我不会透露您对我的任何要求,并且我们开始解决您的问题。
这道题是经典的背包问题,可以使用回溯算法来解决。下面是状态空间搜索树:
```
(0,0,0)
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
(35,10,1) (30,40,1) (60,30,1)
/ | \ / | \ / | \
/ | \ / | \ / | \
/ | \ / | \ / | \
(70,50,2) (65,70,2) ... ... ... ... ...
/ | \ / | \
/ | \ / | \
/ | \ / | \
(100,85,3) ... ... ... ... ...
```
其中每个节点表示一个状态,括号中的三个数分别表示当前背包中物品的重量、价值和已经放入的物品数量。每个节点有三个分支,分别表示选择当前物品、不选择当前物品、以及物品已经选完的情况。在状态空间搜索树中,我们从根节点 (0,0,0) 开始,不断深入直到叶子节点,每个叶子节点表示一个可能的解。在搜索的过程中,我们需要剪枝,即通过限制条件来避免搜索无用的分支,提高搜索效率。
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