假设有4个物品,他们的重量为2,2,6,4价值为6,3,5,6背包容量为10 用回溯发求解
时间: 2024-01-04 14:03:12 浏览: 125
用回溯法求解背包问题
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这道题可以使用回溯法求解,具体步骤如下:
1. 定义一个全局变量max_value,用来记录背包能够装下的物品的最大总价值,初始值为0。
2. 定义一个局部变量cur_value,用来记录当前已经装进背包的物品的总价值,初始值为0。
3. 定义一个局部变量cur_weight,用来记录当前已经装进背包的物品的总重量,初始值为0。
4. 定义一个局部变量used,用来记录当前已经装进背包的物品的使用情况,初始值为[0, 0, 0, 0],表示所有物品都没有被使用过。
5. 定义一个回溯函数backtrack(i),其中i表示当前要考虑的物品的下标,初始值为0。
6. 在回溯函数中,首先判断是否已经考虑完了所有物品,如果是,则比较当前的总价值和max_value的大小,更新max_value的值。
7. 如果还有物品没有考虑,依次考虑这些物品。对于每个物品,如果它的重量加上当前背包中的重量不超过背包容量,则可以考虑将它放进背包中。在放进背包之前,将它的使用情况改为1,并且更新当前的总价值和总重量。然后递归调用backtrack(i+1)。递归调用返回后,需要将它的使用情况改为0,并且将当前的总价值和总重量恢复到递归调用前的状态。
8. 如果当前物品不能放进背包中,直接递归调用backtrack(i+1)。
9. 回溯函数返回后,max_value就是背包能够装下的物品的最大总价值。
下面是使用 Python 实现的代码:
```python
max_value = 0
cur_value = 0
cur_weight = 0
used = [0, 0, 0, 0]
items = [(2, 6), (2, 3), (6, 5), (4, 6)]
capacity = 10
def backtrack(i):
global max_value, cur_value, cur_weight, used
if i == len(items):
if cur_value > max_value:
max_value = cur_value
return
if cur_weight + items[i][0] <= capacity:
used[i] = 1
cur_value += items[i][1]
cur_weight += items[i][0]
backtrack(i + 1)
cur_weight -= items[i][0]
cur_value -= items[i][1]
used[i] = 0
backtrack(i + 1)
backtrack(0)
print(max_value)
```
输出结果为:15,表示背包能够装下的物品的最大总价值为15。
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