假设有4个物品,他们的重量为2,2,6,4价值为6,3,5,6背包容量为10 用回溯发求解把树画出来
时间: 2024-01-04 19:03:12 浏览: 133
0-1背包问题_.java给定背包的容量c,物品数量n、物品重量的集合w[n]和物品价值的集合
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以下是该问题的回溯解法所构建的解空间树:
```
(0, 0, 0, 0, 10)
/ | | \
(2, 0, 0, 0, 8) (0, 2, 0, 0, 8) (0, 0, 2, 0, 4) (0, 0, 0, 2, 6)
/ | \ | | | \
(4, 0, 0, 0, 6) (2, 2, 0, 0, 6) (2, 0, 2, 0, 2) (0, 2, 0, 2, 2) (0, 0, 2, 2, 0) (0, 0, 0, 4, 4)
| | | | |
(6, 0, 0, 0, 4) (4, 2, 0, 0, 4) (4, 0, 2, 0, 0) (2, 2, 0, 2, 0) (2, 0, 2, 2, 0) (0, 2, 2, 0, 0)
| | | | |
(6, 0, 0, 2, 2) (4, 2, 0, 2, 2) (4, 0, 2, 2, 0) (2, 2, 2, 0, 0) (2, 0, 4, 0, 0)
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(6, 0, 3, 0, 1) (4, 2, 3, 0, 1) (4, 0, 5, 0, 0) (2, 2, 1, 2, 0)
| | |
(6, 3, 1, 0, 0) (4, 5, 1, 0, 0) (2, 3, 3, 2, 0)
| |
(6, 5, 0, 0, 0) (4, 3, 3, 2, 0)
|
(6, 6, 0, 0, 0)
```
其中,每个节点的表示形式为 `(w1, w2, w3, w4, c)`,表示当前已选的物品重量分别为 `w1, w2, w3, w4`,背包剩余容量为 `c`。在树中,每个节点都有可能成为搜索的下一步,而搜索的目标是找到总价值最大的叶子节点。
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