设有 7个物品,它们的重量和价值如下表所示。若这些物品均不能被分割,且背包容量M=150 ,使用回溯方法求解此背包问题。请写出状态空间搜索树。 物品 A B C D E F G 重量 35 30 60 50 40 10 25 价值 10 40 30 50 35 40 30
时间: 2024-03-14 07:44:18 浏览: 33
好的,根据您的要求,我不会透露您的任何要求。下面是回答您的问题:
首先,我们需要确定状态空间搜索树的结构。由于每个物品只能选或不选,因此每个节点有两个分支,分别代表选或不选当前物品。同时,我们需要记录已选物品的总重量和总价值,以便判断是否符合背包容量和价值的限制。
下面是状态空间搜索树的结构:
```
(0,0)
/ \
(35,10) (0,0)
/ \ / \
(65,50) (35,10) (30,40) (0,0)
/ \ / \ / \ / \
(100,85) (65,50) ... ... ... ...
/ \ / \
(150,125) ... ...
```
其中,每个节点的左分支代表选择当前物品,右分支代表不选择当前物品。括号中的第一个数字表示已选物品的总重量,第二个数字表示已选物品的总价值。
在搜索树中,从根节点开始,我们按照深度优先的方式依次遍历每个节点。对于每个节点,我们先判断是否符合背包容量和价值的限制,如果不符合,则剪枝,不再继续搜索该节点的子树。如果符合,则继续搜索该节点的左右子树。
当搜索到叶子节点时,即已经选完了所有物品,我们记录下已选物品的总价值,与当前最优解进行比较,更新最优解。
最后,我们得到的最优解就是背包问题的最优解。
希望能够解答您的问题!
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